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2011高考数学第一轮复习知识点分类指导一、集合与简易逻辑1集合元素具有确定性、无序性和互异性(1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合PQaba∈Pb∈Q,若P025,Q126,则PQ中元素的有________个。(答:8)(2)非空集合S12345,且满足“若a∈S,则6a∈S”,这样的S共有_____个(答:7)2“极端”情况否忘记A:集合Axax10,Bxx23x20,
1且AUBB,则实数a=______(答:a01)2M12345集合M有______个。3满足12≠
(答:7)
5集合的代表元素:1)集合的代表元素:设集合Mxyx2,集合N=yyx2x∈M,(rr;则MIN___(答:4∞)(2)设集合Maa12λ34λ∈R,rrNaa23λ45,λ∈R,则MIN_____(答:22)
6补集思想:补集思想:已知函数fx4x22p2x2p2p1在区间11上至少存3在一个实数c,使fc0,求实数p的取值范围。(答:3)27复合命题真假的判断:在下列说法中:⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件;⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件;⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是____答:⑴⑶)8充要条件(充要条件:(18充要条件:1)给出下列命题:①实数a0是直线ax2y1与2ax2y3
4运算性质:设全集U12345,若AIB2,CUAIB4,CUAICUB15,则A=_____,B=___(答:A23,B24)
平行的充要条件;②若ab∈Rab0是abab成立的充要条件;③已知
xy∈R,“若xy0,则x0或y0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0则xy≠0”;④“若a和b都是偶数,则ab是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______(答:①④);(2)设命题p:4x3≤1;命题qx22a1xaa1≤0。若┐p是┐q1的必要而不充分的条件,则实数a的取值范围是(答:0)29一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法:已知关于x的不等式abx2a3b0的解集1为∞,则关于x的不等式a3bxb2a0的解集为_______(答:3xx3)
10一元二次不等式的解集:解关于x的不等式:ax2a1x10。一元二次不等式的解集:
f(答:a0r
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