261二次函数（1）
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，
进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长xm123456789
BC长m
12
面积ym2
48
2．x的值是否可以任意取有限定范围吗
3．我们发现，当AB的长x确定后，矩形的面积y也随之确定，y是x的函数，试写出这个
函数的关系式，
对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表
格中数据的变化情况，提出问题：1从所填表格中，你能发现什么？2对前面提出的问题的解答
能作出什么猜想让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，
围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意
取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。
对于3，教师可提出问题，1当ABxm时，BC长等于多少m2面积y等于多少并指出yx20
－2x0＜x＜10就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降
低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低01元，其销售
量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系利润售价－进价×销售量2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元一天总的利润是多少元10－82元，10－8×100200元3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元一天可销售约多少件商品10－8－x；100＋100x4．x的值是否可以任意取如果不能任意取，请求出它的范围，x的值不能任意取，其范围是0≤x≤25．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。y10－8－x100＋100x0≤x≤2将函数关系式yx20－2x0＜x＜10＝化为：y－2x2＋20x0＜x＜10……………………………1将函数关系式y10－8－x100＋100x0≤x≤2化为：y－100x2＋100x＋20D0≤x≤2……………r