九年级教学资料
263实践与探索（2）
教学目标
【知识与能力】1理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系
2理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，会利用二次函数的图象求一
元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。
【过程与方法】能够从函数表达式的角度分析二次函数与一元二次方程和一元二次不等式之间的关系，
同时也能够从函数图象的角度分析函数与方程、不等式之间的关系。
【情感态度价值观】通过观察二次函数的图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程根的情况，进一步体会数形
结合思想。
教学重难点
【教学重点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集。【教学难点】理解二次函数的图象与x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，渗透数形结合思想是教学的难点。
课前准备
多媒体
教学过程
教学步骤
回顾
教学活动
师生活动
设计意图
展示问题
1一元二次方程的一般形式是________，其根的判别式是
__________，求根公式是________
2二次函数的一般形式是__________，其图象的顶点坐标是
______________
通过回顾一元二次
3抛物线y＝x2＋2x－4的对称轴是__________，开口方向方程和二次函数的
____________，顶点坐标是____________
相关知识，巩固以前
4抛物线y＝2x－2x－3与x轴的交点坐标为所学，为本节课学好
____________
新知做好铺垫
5已知抛物线与x轴的交点为点－1，0，1，0，并经过
点0，1，则抛物线的函数表达式为__________
师生活动：学生自主解答上述问题，教师进行个别指导，
然后进行点评和总结．
f【课堂引入】
九年级教学资料
活动一：创设情境导入新课
活动二：实践探究交流新知
图26－3－55
问题：如图26－3－55所示，以40ms的速度将小球沿与
地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物
线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h单位：m与飞行时间t单位：s之间具有关系：h＝20t－5t2考虑以下问题1球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要飞行多少时间？2球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要飞行多少时间？3球的飞行高度能否达到205m？为什么？
以小球飞行问题寻找一元二次方程与二次函数的关系，为学生能够积极主动投入到探索活动中创设情境，激发学生
的学习热情
4球从飞出到落地要用多少时间？
师生活动：教师进行引导，飞行高度h与飞行时间t的函数
表达式为h＝20t－5t2，所以将h的值代入函数r