本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．解析：1．2－0．82．31．7－1．5－2．72－0．2＝1．2－0．82．31．7－1．5－2．72－0．2＝2．31．72－0．8－2．7－1．51．2－0．2＝6－51＝2．则15×82＝122千克．答案：这8箱橘子的总重量是122千克．例8一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3．5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7．5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．1以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗2“志远”修理部距“捷达”修理部多远3货车一共行驶了多少千米解：1能．如图1－6－1所示．
2由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4．5－－3＝4．53＝7．5千米．3货车共行驶了8－3．5－7．53＝83．57．53＝22千米．题型六探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点问题，这类题目灵活多变．解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题．例9某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为A．8个B．16个C．32个D64个解析：本题数字的规律是1→2→4→8…，每半小时细菌个数变为原来的2倍，所以经过2．5小时，细菌个数应变为原来的25倍，即32个．
f答案：C例10观察图1－6－2，寻找规律，在“”处应填上的数字是A．128B．136C．162D．188解析：观察图个数字特点可发现：8＝422；14＝842；26＝1484；…．所以“”＝884826＝162．答案：C
思想方法归纳
本章中所体现的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，自始至终利用数轴来定义或描述有理数的概念和运算，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形图形或数轴结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a与－a哪个大呢a的绝对值等于什么在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例如，我们常把有理数分成正有理数、负有理数和零三类，如果遗漏了零，只考虑正有理数和负有理数两种情况，就会犯错误．3．转化思想：有理数的r