x当0x1时，fx0；当x1时，fx0；
11，x
所以fx在01上单调递增，fx在1上单调递减，6分所以fx有极大值f12无极小值．8分18解：（Ⅰ）取AD中点O，连结OP，OC，∵侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC60°的菱形，∴△ADC是等边三角形，PO、AD、CO两两垂直，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，2分由题意得P（0，0，），C（，0，0），B（，2，0），（0，2，0），∴（Ⅱ）由（，0，），3分
0，∴CB⊥CP．4分λ可得点M的坐标为（λ，0，）5分
6
f∴
（
λ，1，
），
（
λ，1，
），
平面AMD的法向量（x，y，z），则
令zλ，得（λ1，0，λ），7分由题意平面PAD的法向量（1，0，0），∵二面角PADM的平面角余弦值为∴cos＜，＞．，
由λ∈0，1），解得λ．10分
19证明：（）当
1时，左边
左边右边，即不等式成立；2分（）假设
kkN时，不等式成立，即

14141，右边，212113
1
11114k3分2222234k2k1
111114k14分22222234kk12k1k12
则当
k1时，1
问题可通过证明
4k14k1来实现5分22k1k12k11
7
f要证：
4k14k14k422k1k12k112k314k44k2k12k32k1142k12k32k1
只需证：
只需证：
只需证：2k12k34k12只需证：4k12k34k12k4
22
∵34∴
4k14k122k1k12k11
即当
k1是不等式也成立9分综上：由（）（）可得，对于一切的
N不等式恒成立10分20解：（Ⅰ）∵椭圆C的焦点在x轴上，∴设椭圆C的方程为
x2y21ab0，a2b2
∵离心率等于
2525，且过点（1r