体，则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是
．
14如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为
15过抛物线y4x的焦点F作直线
2
l与其交于AB两点，若AF4，则
BF

16已知a1x1l
x0对于任意x2恒成立，则a的最大值为2
1

三、解答题（本大题共5小题，共52分）17（本小题满分8分）已知函数fxaxbl
xbx3在1f1处的切线方程为y2（1）求ab的值；（2）求函数fx的极值
18．（本小题满分10分）如图，四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC60的菱形，M为棱PC上的动点，且
0
PM01．PC
（1）求证：BCPC；（2）试确定的值，使得二面角PADM的余弦值为
25．5
3
f19（本小题满分10分）数学归纳法证明：1
11114
222
N．2234
2
1
20．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
2525，且过点1．55
MA1AF，MB2BF，求证：12为定值．
21．（本小题满分12分）．已知函数fxxl
x1（1）求函数fx的最小值；（2）设FxaxfxaR，讨论函数Fx的单调性；
2
（3）若斜率为k的直线与曲线yfx交于Ax1y1、Bx2y2两点，求证：

x1
1x2k
4
f5
f淮南二中2017届高二下学期期中教学检测数学试题（理科）答案与评分细则一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号答案1A2C3D4B5B6C7A8A9C10C11B12D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
41148415rh43三、填空题（本大题共5小题，共52分）
13．
1612l
2
17解（1）因为f1b32，所以b1；1分又fx
b1al
xabal
xa1，2分xx
而函数fxaxbl
xbx3在1f1处的切线方程为y2，所以f11a10，所以a0；3分


（2）由（1）得fxl
xx3，fr