6
4
1
x
4
展开通项公式为Tr1
C4r
14r
1r
x2
令1r3r31r2r4
22
2
此时x2的系数为C431432C441442
8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A6
B4
C3
D2
【答案】D
【解析】还原三视图，几何体为一个半径为1，高为2的半圆柱体
减去一个半径为1的球体的四分之一部分，再减去一个底面半径为1，
高为1的圆锥体匆二分之一部分
V1122141311121
2
43
23
2
f9、在等腰RtABC中，A90点D为靠近点B的边BC的三等分点，AMAD0，
若BMCM则（）
A65
B75
【答案】C
C95
D2
【解析】（几何法）根据题意，ABM，C四点共圆
设
A0
1
B
1
0
C
1
0
则D
13
0
则直线
AD
的斜率为
k
0
1
1
0
3
，直线
AD
方程为
y
3x
1
3
把
y
3x
1代入圆
x2
y2
1是
M
坐标为
35
45
AM
3
2
5
45
2
1
3
105
AD
1
2
3
012
103
310
AM
5
9
AD105
3
（向量法）根据题意建立平面直角坐标系，
设
A0
0
B
1
0
C
01
则D
23
13
∴
M
23
13
AD
23
13
则BM
23
113
CM
23
13
1
∴
BM
CM
23
1
13
2133
1
59
2
0
解得9或0（舍）5
10、已知
M
为等差数列a
的前
项和，其中a4
0，若
Ms
Mt
s
tst
N
，则
4s
25t
的最小值为（）
A5
B7
【答案】B
C496
D10
f【解析】
方法1a
为等差，a40，则a1a7a2a6，M1M6M2M5ststN
则
s
t
7
，
4s
25t
4s
25t
s
7
t
47
4t7s
25s7t
257
297
2
4t25s7，且当仅当7s7t
s2t5时等号成立，符合题意
方法2，从函数的角度切入
a4
a1
3d
0，
a1d
3，【等量关系】
x1a1，x137，【函数对称轴】
2d
22
MsMtst7，
4s
25t
4s
25t
s
7
t
47
4t7s
25s7t
257
297
2
4t25s7，7s7t
且当仅当s2t5时等号成立，符合题意
11、已知点P是双曲线
x24
y23
1上非顶点的动点，F1F2
分别为双曲线的左、右焦点，O为
坐标原点，点
M
满足
PM
PF1PF1
PF2PF2
0
且
F1M
PM
0则OM
A1
B3
2
C2
D4
【答案】C
【解析】延长PF2交F1M于E
PMPF1PNPF2且PMPN1
PF1
PF2
∵PMNMPM垂直平分MN
F1MPM0PMF1M，M为F1E的中点
则PEPF1F2EPEPF2PF1PF22a4
∵O为F1F2的中点，
∴在
F1F2E中，OM
12
F2E
2
f12、已知函数
f
x
l
xax
x31x0
0
且存在
x0
1
，使得
f
x0
f
x0
，若对任r
