贵州省贵阳市清华中学、凯里一中、遵义四中、毕节一中2019届高三9月联考理科数学第I卷
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1已知集合Ax4x0Bxx1则AB
AB14C1
D4
2若复数z4i则zz
A158i1717
B18iC158i
17
1717
D158i1717
3设S
是等差数列a
的前
项和a33S714则公差d
A1B1C1
2
2
D1
4若正方体ABCDA1B1C1D1的每个顶点都在球O的表面上则cosAOA1
A3
B2C1
D1
3
2
2
3
5若函数fxx3x2则曲线yfx在点1f1处的切线方程为
Ay5x3Byx1Cy5x5
Dyx1
6已知两个单位向量e1e1互相垂直则下列选项中的两个向量的夹角为45°的是
Ae1e2与e1e2
Be2与e1e2
Ce1与e2e1
De1与e1e2
7某四棱锥的正视图与俯视图如图所示设有下面四个结论
p1
该四棱锥的体积为
8
23

p2该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为45°
p3该四棱锥的体积为82p4该四棱锥的最长侧棱与底面所成角为30°
其中的正确结论为
Ap1p4
Bp1p2Cp2p3
Dp3p4
8执行如图所示的程序框图若输入的
为正整数且
∈1020则输出
的i为偶数的概率为
A4
B2C5
11
5
11
D611
f9函数fxsi
3x在上的图象大致为1cos2x22
10设双曲线M与双曲线N的中心都为坐标原点对称轴都为坐标轴双曲线M与双曲线N的离心率分别为e1e2若双曲线M的实轴长是双曲线N的实轴长的2倍它们的虚轴
长相等则点e1e2必在A双曲线4x2y23上
B双曲线y24x23上
C椭圆4x2y23上
D椭圆x24y23上
xy011设xy满足约束条件2xy20若k0且zx2y的最大值为1则k
kxy20
A1B2C3
D4
2
12设函数fxxx2xgxlog27xlog9xalog3x若x1∈1∞x2∈
39fx1gx2则a的取值范围为
A


112

B
112

16

C112
D11126
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中的横线上
13x37的展开式中x3的系数为

14以抛物线y24x的焦点为圆心且过点P525的圆的标准方程为

15如图《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题今有竹高丈r