的最小值；2是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由
33
f成都龙泉第二中学高2017届高三上期期末考试模拟试题数学（理工类）参考答案15BCBAD610ACACC141112BA1511610
13y3ex2e
282127
17．（本小题满分12分）解已知2SABACsi
A
ABACx1x2y1y2ABACcosA
2得ABACsi
2A4S①22
……6分
ABACcos2Ax1x2y1y22②
2由①②得ABAC4Sx1x2y1y22222又ABx1y12ACx2y22222
2
2
代入化简得S
1x1y2x2y12
2
12分
18（1）当b2时，fxx2
112x的定义域为，2
fx2x212xx2
令f

2
5xx2112212x12x
x0，解得x12x20
11时，fx0，所以fx在20上单调递减；22
当x2和0x当2x
11时，fx0，所以fx在2上单调递增；22
1时，fx取得极大值f04。2
所以，当x2时，fx取得极小值f20；当x（2）fx在0上单调递增f立……………………7分

13

x0且不恒等于0对x0

1恒成3
fx2xb

115x22x3bx12xxbxb2212x12x
2
f5x23bx2x0……………………………………8分
25xb……………………………………10分3mi

25x3
25
131……………………………………11分39
1b……………………………………12分9
19解：（Ⅰ）函数f（x）xbl
（x1）的定义域在（1，∞）令g（x）2x22xb，则g（x）在上递增，在上递减，
2
g（x）2x22xb＞0在（1，∞）上恒成立，所以f（x）＞0即当（Ⅱ）（1）当∴∴（2）当时，函数f（x）在（1，∞）上无极值点时，解f（x）0得两个不同解x1时，，函数f（x）在定义域（1，∞）上单调递增．，，7分5分
112b112bx222
当b＜0时，x1
112b112b，x222
112b2
∴x1∈（∞，1），x2∈（1，∞），f（x）在（1，∞）上有唯一的极小值点x2当时，x1，x2∈（1，∞）f（x）在（1，x1），（x2，∞）都大于0，
f（x）在（x1，x2）上小于0，f（x）有一个极大值点x1
1r