腰直角且D为BC的中点，BCAD
由上两点，且BCBB1BAD面CBB1C1且C1E面CBB1C1ADC1E证毕
（Ⅱ）CAC1A1A1C1E60在RTA1C1E中，AE6
在RTA1B1E中，EB12ABCA1B1C1是直棱柱EB1是三棱锥EA1B1C1的高

fVC1A1B1E
VEA1B1C1

13SA1B1C
EB1

1123
23

所以三棱锥C1

A1B1E的体积为
23

18．解：Ⅰ由图知，三角形中共有15个格点
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个，坐标分别为4004。
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个，坐标分别为00132231。
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个，坐标分别为1020300，10，
20，3。
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个，坐标分别为1，11221。如下表所
示：
Y
51
48
45
42
频数
2
4
6
3
平均年收获量u5124844564234615
（Ⅱ）在15株中，年收获量至少为48kg的作物共有246个
所以，15株中任选一个，它的年收获量至少为48k的概率P60415
19．解：ⅠS1a1当
1时，2a1a1S1S1a10a11
当

1时，a


s

s
1

2a
a1S1

2a
1a1S1

2a

2a
1

a


2a
1
a
时首项为a11公比为q2的等比数列，a
2
1
N
（Ⅱ）设T
1a12a23a3
a
qT
1qa12qa23qa3
qa

qT
1a22a33a4
a
1
上式左右错位相减：
1qT


a1
a2
a3
a

a
1

1q
a11q

a
1

2

1
2

T
12
1
N。
20．解：Ⅰ先求圆C关于直线xy20对称的圆D，由题知圆D的直径为
F1F2所以圆D的圆心D（00），半径rca2b22圆心D（00）与圆心C关于直线xy20对称C22圆C的方程为x22y224
（Ⅱ）由Ⅰ知F220据题可设直线l方程为xmy2m∈R这时直线l可被圆和椭圆截得2条弦，
符合题意
圆Cx22y224到直线l的距离d2m222m。
1m2
1m2
f
在圆中，由勾股定理得：b2

44

4m21m
2


421m2

设直线与椭圆相交于点Ex1y1Fx2y2联立直线和椭圆方程，整理得：
m2
5）y2
4my
1
0

x1

x2

my1

y24
r