1≤i≤99
E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q11，q1qj1qj21，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为_________三、解答题；本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）
已知函数fx
（1）求f2的值；3
（2）求使fx1成立的x的取值集合4
17本小题满分12分
如图2在直菱柱ABCA1B1C1中，∠BAC90°，ABAC，AA13，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。（I）证明：AD⊥C1E；（II）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三菱子C1A2B1E的体积。
f18（本小题满分12分）某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）
处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y单位：kg与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。（Ⅰ）完成下表并求所种作物的平均年收获量
Ⅱ在所种作物中随机选取一株求它的年收获量至少为48kg的概率19（本小题满分13分）
设S
为数列a
的前项和，已知a10，2a
a1S1S
，
N（Ⅰ）求a1，a2，并求数列｛a
｝的通项公式；Ⅱ求数列｛
a
｝的前
项和。
20（本小题满分13分）
已知F1，F2分别是椭圆E

x25

y2
1的左、右焦点F1，F2关于直线x
y
2

0的对称点是圆C
的
一条直径的两个端点。
（Ⅰ）求圆C的方程；
Ⅱ设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b。当ab最大时，求直线l的方程。
21（本小题满分13分）已知函数f（x）1xex1x2
f（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）f（x2）x1≠x2时，x1x2＜0
一、选择题1．B2．A3．D4．B5．A6．C7．D8．C9．D
10．2，6，8
11．412．413．6
参考答案
14．31
15．（1）2（2）17
16．解：1fxcosxcosxcossi
xsi
1si
2x3cos2x11
3
32
2
24
1si
2x1f21si
311所以f21。
2
64
32244
3
4
（2）由（1）知，
fx1si
2x11si
2x02x2k2k
2
644
6
6
xk7kkZ所以不等式的解集是：k7kkZ
12
12
12
12
17．解：Ⅰ因为E为动点，所以需证AD面CBB1C1
ABCA1B1C1是直棱柱BB1面ABC且AD面ABCBB1AD
又RTABC是等r