m
4mm25
4

20m25
由椭圆的焦半径公式得：a2
5
25
x1

x2


10

2x15

x2


2
m215
m25
ab25m21485m21
m251m2
m25
令fxx1x0yfx在03上单调递增，在3上单调递减x5
令fxf3当m23时，ab取最大值这时直线方程为x3y2
所以当ab取最大值，直线方程为x3y2
21．解：Ⅰ
f
x

11
xex（1x2（1x22
1
xex
2x

xex

3x22x（1x22

22420当x（，0时，fx0yfx单调递增
当x0，）时，fx0yfx单调递减
所以，yfx在（，0上单调递增；在x0，）上单调递减。
（Ⅱ）由Ⅰ知，只需要证明：当x0时fxfx即可。
fxfx1xex1xexex1xe2x1x。
1x2
1x2
1x2
令gx1xe2x1xx0gx12xe2x1。
令hx12xe2x1hx12xe2x4xe2x0
yhx在（0，）上单调递减hxh00
ygx在（0，）上单调递减gxg00
yex1xe2x1x在（0，）上单调递减，但x0时y01x2
fxfx0fxfx
f所以，当fx1fx2且x1x2时，x1x20
fr