，BFNFBN12由此得AN2NF，所以ANAF3
在Rt△ABF中，因为AB2a，BFa，所以
AFAB2BF25a，
于是
（第7题）
cosBAF
AB25AF5
由题设可知△ADE≌△BAF，所以AEDAFB，
AME1800BAFAED1800BAFAFB90
f于是
AMAEcosBAFMNANAM
25a，5
245AFAMa，315
SMNDMN4SAFDAF15
又SAFD
1482a2a2a2，所以SMNDSAFDa221515
因为a15，所以SMND88．
23
39k2－4k23k≥0，42
解：根据题意，关于x的方程有
由此得
22
k－3≤0．
2
2
又k－3≥0，所以k－30，从而k3此时方程为x3x
930，解得x1x224
故
x1x2
20112012

21．3x2
9．8解：设平局数为a，胜（负）局数为b，由题设知
2a3b130，
由此得0≤b≤43又ab
m1m2，所以2a2bm1m2于是2
0≤b130m1m2≤43，87≤m1m2≤130，
由此得m8，或m9当m8时，b40，a5；当m9时，b20，a35，
a
ab55，不合题设22
故m8．
（第10题）
f10．
322
解：如图，连接AC，BD，OD由AB是⊙O的直径知∠BCA∠BDA90°依题设∠BFC90°，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，所以∠BCF∠BAD所以Rt△BCF∽Rt△BAD，因此
BCBACFAD
因为OD是⊙O的半径，ADCD，所以OD垂直平分AC，OD∥BC，于是
DEOE2因此DCOB
DE2CD2AD，CE3AD
由△AED∽△CEB，知DEECAEBE．因为AE所以2AD3AD
BA3，BEBA，22
BA3BA，BA22AD，故22
CF
三、解答题
ADBC32BCBA222
11．解：因为当1x3时，恒有y0，所以
2（m3）（4m2）0，
（m1）0，所以m1．即
2
………（5分）
当x1时，y≤0；当x3时，y≤0，即
12m31m2≤0，
且
323m3m2≤0，
解得m≤5．
2
………（10分）
设方程xm3xm20的两个实数根分别为x1，x2，由一元二次方程根与系数的关系得
fx1x2m3，x1x2m2．
因为
119，所以x1x210
x1x2m39，x1x2m210
解得m12，或m2．因此m12．12．证明：连接BD，因为OB为…………（20分）
O1的直径，所以ODB90．又
因为DCDE，所以△CBE是等腰三角形．…………（5r