过点M作PM⊥AC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N．①若点N为PC的中点，求出PM的长；②当MN＝NP时，求PC的长以及点M的坐标．
第5页（共23页）
f26．（10分）【发现】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF．
因为AB＝AD，所以把△ABE绕A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．因
为∠CDA＝∠B＝90°，所以∠FDG＝180°，所以F、D、G共线．
如果
（填一个条件），可得△AEF≌△AGF．
经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足
时，∠EAF＝45°．
【应用】
如图2，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝m，点E在边BC上，且BE＝2．
（1）若m＝8，点F在边DC上，且∠EAF＝45°（如图3），求DF的长；
（2）若点F在边DC上，且∠EAF＝45°，求m的取值范围．
第6页（共23页）
f2019年江苏省镇江市中考数学模拟试卷（4月份）
参考答案与试题解析
一．填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1．（2分）5的相反数是5．
【解答】解：5的相反数是5．故答案为：5．2．（2分）当x≠3时，分式有意义．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x3≠0，解得：x≠3．故答案为：≠3．3．（2分）因式分解：x22x＝x（x2）．【解答】解：原式＝x（x2），故答案为：x（x2）4．（2分）已知函数y＝2xm13的图象是一条抛物线，则m＝3．【解答】解：依题意得：m1＝2，解得m＝3．故答案是：3．5．（2分）如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，已知∠1＝50°，则∠2＝40°．
【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠APF＝50°，∴∠GPH＝∠APF＝50°，又∵GH⊥AB，
第7页（共23页）
f∴∠2＝90°50°＝40°，故答案为：40．
6．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cosB＝，则AC的长为8．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10∴cosB＝＝，得BC＝6
由勾股定理得BC＝
＝
＝8
故答案为87．（2分）如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果＝
，CE＝16，那么AE的长为6
【解答】解：∵DE∥BC，
∴
．
∵＝，CE＝16，
∴
，解得AE＝6．
故答案为6．
第8页（共23页）
f8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax与双曲线y＝（k＞0）交于点A，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则k的值为6．
【解答】解：由题意可知A，B两点关于原点对称，设A（a，）
∴B点坐标为（a，）
∴B点到x轴的距离为）
又∵AC⊥x轴于C∴OC的长度就为a又∵△BOC的面积为3∴S△BOC＝a××r