程：xa3costcos3t；ya3si
tsi
3t
a10
theta360t
xta3costhetacos3theta
yta3si
thetasi
3theta
zt0
效果如图20
21Talbot曲线
【？xa2f2si
2tcosta，ya2f2si
2t2f2si
tb】
Talbot曲线数学方程：xa2f2si
2θcosθa，ya2f2si
2θ2fsi
θb。若a11，
b0666，θ360°，f1，即UG表达式为：
theta360t
a11
b0666
标准文档
f优选
csi
thetaf1xta2f2c2costhetaayta22ff2c2si
thetabzt0效果如图21
图21
图22
22四叶线
四叶线数学方程：racos2θ，若a10，θ360°，即UG表达式为：
a10
thetat360
racos2theta
xtrcostheta
ytrsi
theta
zt0
效果如图22
标准文档
f优选
23三叶线
三叶线数学方程：racos3θacosθ4si
2θ1，若a10，θ180°，即UG表达式为：a10thetat180racos3thetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图23
图23
图24
24双叶线
双叶线数学方程：r4acosθsi
2θ，若a10，θ89999°，即UG表达式为：
a10
thetat89999
r4acosthetasi
2theta
标准文档
f优选
xtrcosthetaytrsi
thetazt0绘制一半后利用y轴镜像，效果如图24
25Rhodo
ea曲线
Rhodo
ea曲线数学方程：rasi
kθ，若UG表达式为：thetat3603xt106costheta10cos1061thetayt106si
theta6si
1061thetazt0则效果如图251若UG表达式为：thetat3605xt4costheta10cos08thetayt4si
theta10si
08thetazt0则效果如图252
标准文档
f优选
图251
图252
26外摆线
外摆线数学方程：xabcosθrcosabbθ；yabsi
θrsi
abbθ
【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG表达式为：
theta360t10
a5
b8
r8
xtabcosthetarcosab1theta
ytabsi
thetarsi
ab1theta
zt0
效果如图26
标准文档
f优选
图26
图27
27摆线
摆线数学方程：xabcosθrcosbabθ；yabsi
θrsi
babθ
【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG表达式为：
theta360t10
a5
b8
r10
xtabcosthetarcos1abtheta
ytabsi
thetarsi
1abtheta
zt0
效果如图27
28长短幅圆旋轮线
UG表达式为：
a5
b7
标准文档
f优选
c22theta360t10xtabcosthetaccosab1thetaytabsi
thetacsi
ab1thetazt0效果如图28
图28
29长短幅圆外旋轮线
UG表达式为：theta360t10a5b3c5xtabcosthetaccosab1thetaytabsi
thetacsi
ab1thetazt0
标准文档
图29
f优选
效果如图29
30封闭球形环绕曲线
r10theta360tphi360t10
xtrsi
thetacosphiytrsi
thetasi
phiztrcostheta效果如图30
图30
31费马线（有点像螺纹线）
费马线数学方程：r2a2θ需分两段做r