线和圆台螺旋线
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f优选
若圆锥螺旋线底圆半径r为20，螺距p为5，圈数
为10，即UG表达式为：r20（1t），若圆台上端半径为5，则r201t075p5
10thetat360xtrcostheta
ytrsi
theta
ztp
t效果如图101、102
图101
图102
11三尖瓣线
三尖瓣线数学方程：xr2cosθcos2θ；yr2si
θsi
2θ若将2变为
即扩展为

1尖瓣线。若r20，即UG表达式为：
r20

2
thetat360
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xtr
costhetacos
thetaytr
si
thetasi
thetazt0效果如图11
图11
图12
12星形线【四尖瓣线】
星形线的数学方程：xrcos3θ；yrsi
3θ。【由
1尖瓣线通式：xr
cosθ
cos
θ；yr
si
θsi
θ当
3时的情况。三角函数公式：
si
3θ＝3si
θ－4si
3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r20，即UG表达式为：
r20
thetat360
xtrcostheta3
ytrsi
theta3
zt0
效果如图12
13渐开线
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渐开线的数学方程：xrcosθθsi
θ；yrsi
θθcosθ。假设渐开线的基圆半径r为10，展开角度θ为3602，即UG表达式为：r10theta3602tsrradthetar2pi360theta2pirt2xtrcosthetassi
thetaytrsi
thetascosthetazt0效果如图13
图13
图14
14阿基米德螺线等径螺线
阿基米德螺线等径螺线数学方程：raθ（极坐标），假设a10，θ3602，即
UG表达式为：
a10
thetat3602
ratheta
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xtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图14
15对数螺线等角螺线
对数螺线等角螺线数学方程：raemθ。对数螺线的定义和性质：运动方向始终与极径保持定角λ的动点轨迹称为对数螺线。假设a0005，即UG表达式为：a0005thetat3602rexpathetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图15
16双曲螺线
数学方程：raθ。若a10，即UG表达式为：a100thetat36021rathetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0
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效果如图16
图15
17连锁螺线
数学方程：r2a2θ。若a10，即UG表达式为：a10thetat36021rasqrtthetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图17
图16
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图17
图18
18心脏线（肾形线）
心脏线数学方程：r2a1cosθ；肾形线数学方程：ra12si
θ2。
若a10，θ360°，即UG表达式为：
a10
theta360t
r2a1costheta
【或ra1si
theta】
【或ra12si
theta2】
xtrcostheta
ytrsi
theta
zt0
效果如图18
19双弧外摆线
双弧外摆线的数学方程：x3bcosθacos3θ，y3bsi
θasi
3θ。即UG表达
式为：
a10
b10
thetat360
xt3bcosthetaacos3theta
yt3bsi
thetaasi
3theta
zt0
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效果如图19
图19
图20
20肾脏线
数学方r