优选
在UG中利用【规律曲线】【根据方程】绘制各种方程曲线：
1、极坐标（或柱坐标rθz）与直角坐标系xyz的转换关系：xrcosθ；yrsi
θ；zz
2、球坐标系rθφ与直角坐标系xyz的转换关系：xrsi
θcosφ；yrsi
θsi
φ；zrcosθ
在UG表达式中输入的thetaθ；phiφ；rrho
【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为01之间的连续数】
1直线
直线的数学方程为yy0ta
θxx0，若直线经过点（1020），倾角θ为30°，长
度L为40，即UG表达式为：
theta30
L40
xt10Lcosthetat
yt20Lsi
thetat
zt0
效果如图1
图1
图2
2圆和圆弧
标准文档
f优选
圆的数学方程为xx02yy02r2，若圆心坐标为（5040），半径r为30，即UG表达式为：r30thetat360xt50rcosthetayt40rsi
thetazt0效果如图2
3椭圆和椭圆弧
椭圆的数学方程为xx02a2yy02b21，若椭圆中心坐标为（5040），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a30b20thetat360xt50acosthetayt40bsi
thetazt0效果如图3
标准文档
f优选
图3
图4
4双曲线
双曲线的数学方程为x2a2y2b21，若中心坐标为（00），实长半轴a为4（在x
轴上），虚半轴b为3，y的取值围为55的一段，即UG表达式为：
a4
b3
yt10t5
xtabsqrtb2yt2或xtabsqrtb2yt2
zt0
做出一半后进行镜像复制，效果如图4
5抛物线
抛物线I的数学方程为y22px，若抛物线的顶点为（3020）焦点到准线的距离p8，
y的取值围为2525，即UG表达式为：
p8
yt50t2520
xtyt2022p30
标准文档
f优选
zt0效果如图51抛物线II数学参数方程：x2pt2，y2pt（其中t为参数）。UG表达式为：p8ttt42xt2ptt2yt2pttzt0效果如图52
图51
图52
6正弦曲线
若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：
thetat360
xt50t
yt10si
theta
zt0
标准文档
f优选
效果如图6
7余弦曲线
若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：thetat360xt50tyt10costhetazt0效果如图7
图6
图7
8圆柱螺旋线
若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数
为5，即UG表达式为：
r20
p10

5
thetat360
标准文档
f优选
xtrcostheta
ytrsi
theta
ztp
t或ztcostheta
p
t效果如图8
图8
图9
9碟形弹簧
若碟形弹簧半径r为20，螺距p为10，圈数
为5，即UG表达式为：
r20
p10

5
thetat360
xtrcostheta

ytrsi
theta

ztcostheta
2p
t或ztcostheta
24p
t
效果如图9
10圆锥螺旋r