时刻,时钟的时针与分针:⑴重合;⑵成平角;⑶成直角;解:⑴设分针指向3时x分时两针重合。x53答:在3时16
1x12
4分时两针重合。11
⑵设分针指向3时x分时两针成平角。x53答:在3时49
1x60212
x49
111
1分时两针成平角。11
⑶设分针指向3时x分时两针成直角。x53答:在3时32
1x60412
x32
811
8分时两针成直角。11
4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准,则当天中午该钟表指示时间为12时50分时,准确时间是多少?解:方法一:设准确时间经过x分钟,则x∶380=60∶60-3解得x=400分=6时40分方法二:设准确时间经过x时,则三、行船与飞机飞行问题:6:30+6:40=13:10
315x6x126026
航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度水流速度(顺水速度逆水速度)÷2
1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。解:设船在静水中的速度是x千米时,则3×x-3=2×x+3解得x=152×x+3=2×15+3=36(千米)答:两码头之间的距离是36千米。2、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。解:设无风时的速度是x千米时,则3×x-24=2
5×x+246
3、小明在静水中划船的速度为10千米时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,
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求该河的水流速度。解:设水流速度为x千米时,则910-x=610+x解得x=2答:水流速度为2千米时4、某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为75千米时,水流的速度为25千米时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。解:设A与B的距离是x千米,请你按下面的分类画出示意图,来理解所列方程
x4020解得x=12075257525xxx4020②当C在BA的延长线上时,解得x=5675257525
①当C在A、B之间时,答:A与B的距离是120千米或56千米。四、工程问题
1.工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率
2.经常在题目中未给出工作总量时,设r