一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤解题思路
（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2设设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列列出方程设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．（注意带上单位）
二、一般行程问题（相遇与追击问题）1。行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
2行程问题基本类型
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
2追及问题：快行距－慢行距＝原距
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用36小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速
度为每小时40千米设甲、乙两地相距x千米，则列方程为
。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝36小时
列出方程是：xx36840
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟若每小时行9千
米，可比预定时间晚到15分钟求从家里到学校的路程有多少千米？解等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小时则列出方程是：15（x－0。25）＝9（x＋0。25）
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：x15x151560960
3、一列客车车长200米一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车
尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米秒货车的速度为2x米秒，则16×3x＋16×2x＝200＋280
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3。6km，
骑自行车的人的速度是每小时10。8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是
22秒通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车
长是多少米？提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
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