，∴行驶了220426，答：在乙队与甲相遇之前，他们行驶1分钟或26分钟时相距100米．
25．（10分）列方程组解应用题：某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，用14200元恰好购进100件，已知甲种款型T恤进价为130元件，且甲种款型的每件进价比乙种款型每件进价少30元．（1）求甲、乙两种款型的T恤各购进多少件？（2）商店按进价提高60标价销售，销售一段时间后，甲款全部售完，乙款剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤商店共获得多少元？【解答】解：（1）设甲种款型的T恤衫购进x件，则乙种款型的T恤衫购进y件，由题意得
解得答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件．（2）130×60×60160×60×（40÷2）160×1（160）×05×（40÷2）468019206405960（元）．答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC90°，过点B作BC的垂线交∠ACB的角平分线于点D，CD与AB边交于点E，过D作DF⊥AB于点F．（1）若△BDE是边长为2的等边三角形，求AE的长；（2）求证：AEBF．
f【解答】解：（1）∵BD⊥BC，∴∠DBC90°，∵△BDE是边长为2的等边三角形，∴∠DBA∠BDE60°，∴∠ABC∠DCB30°，∴CD2BD4，∴CE2，∵∠A90°∠AEC∠DEB60°，∴∠ACE30°，∴AECE1；
（2）在△BDF与△ACE中，，∴△BDF≌△ACE，∴AEBF．
27．（12分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AFCF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．
f【解答】（1）①证明：如图1，∵AFCF，∴∠1∠2，∵∠1∠ADC90°，∠2∠390°，∴∠3∠ADC，∴FDFC，∴AFFD，即点F是AD的中点；②BE2CF，BE⊥CF．理由如下：∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∴CACB，CDCE，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC，∴ADBE，∠1∠CBE，而AD2CF，∠1∠2，∴BE2CF，而∠2∠390°，∴∠CBE∠390°，∴CF⊥BE；（2）仍然有BE2CF，BE⊥CF．理由如下：延长CF到G使FGCF，连结AG、DG，如图2，∵AFDF，FGFC，∴四边形ACDG为平行四边形，∴AGCD，AG∥CD，∴∠GAC∠ACD180°，即∠GAC180°∠ACD，
f∴CDCEAG，∵△DEC绕点Cr