整式的乘除与因式分解精选练习题
一、填空题（每题2分，共32分）
1．－x2（－x）3（－x）2＝__________．
2．分解因式：4mx6my_________．3．a54a23_______．
4．120_________；4101×＝__________．
3
5．用科学记数法表示－＝___________．
6．①a2－4a4，②a2a1，③4a2－a1，④4a24a1，以上
4
4
各式中属于完全平方式的有____
__（填序号）．
7．（4a2－b2）÷（b－2a）________．
8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．
9．计算：83283×34172________．
10．12a2m1bm320am1b2m4＋4am1bm24ambm1
．
11．已知x2y212，xy2，则x
．
y
12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．
13．若a2b22b10，则a
，b＝
．
14．已知正方形的面积是9x26xyy2（x0，y0），利用分解因
式，写出表示该正方形的边长的代数
式
．
15．观察下列算式：3212＝8，5232＝16，7252＝24，9272＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．
f16．已知x
1x

3，那么x4

1x4
_______．
二、解答题（共68分）
17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3（1x3y）2；
6
（2）4a2x2（－2a4x3y3）÷（－1a5xy2）；
5
2
（3）（2xy4x2y22xy；
（4）x2x2x2－（x12．
x
18．（12分）因式分解：
（1）3x12x3；
（2）2ax2122ax2；
（3）x2y212xy；
（4）ab3ab2a3b2ba．
19．（4分）解方程：x32x52x1x841．
20．（4分）长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的3．求原面积．
5
21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
22．（4分）已知ab2，ab2，求1a3ba2b21ab3的值．
2
2
23．（4分）给出三个多项式：1x2x1，1x23x1，1x2x，请你
2
2
2
选择其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．
24．（4分）已知a2b22a4b50，求2a24b3的值．
25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、
q的值．
26．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足
a22b2c22bac0，试判断此三角形的形状．
f答案一、填空题
1．x72．2m2x3y
3．a26
4．10169
5．308105
6．①②④7．b2a
8．129．1000010．3abm125abm3ab11．212．413．a2b1
14．3xy15．2
122
128
16．65
二、解答题
17．（1）－3x9y8；（2）16ax4y；（3）16x48x2y2y4；（4）x12
4
5
x
18．（1）
3x12x12x；（2）2ax2x1x2x1；（3）xy1xy1；（4）
8ab2ab1r