整式的乘除与因式分解
一、填空题
1．－x2（－x）3（－x）2＝__________．2．分解因式：4mx6my_________．3．a54a23_______．
4．120_________；3
54101×02599＝__________．
6．①a2－4a4，②a2a1，③4a2－a1，④4a24a1，以上各式中属于完全平方式的有______
4
4
（填序号）．
7．（4a2－b2）÷（b－2a）________．
8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．
9．计算：83283×34172________．
10．12ab2m1m320am1b2m4＋4am1bm24ambm1
．
11．已知x2y212，xy2，则x
．
y
12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．
13．若a2b22b10，则a
，b＝
．
14．已知正方形的面积是9x26xyy2（x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边
长的代数式
．
15．观察下列算式：3212＝8，5232＝16，7252＝24，9272＝32，…，请将你发现的规律用
式子表示出来：____________________________．
16．已知x
1x
3，那么x4

1x4
_______．
二、解答题17．计算：（1）（－3xy2）3（1x3y）2；6
（2）4a2x2（－2a4x3y3）÷（－1a5xy2）；
5
2
14
f（3）（2xy4x2y22xy；
（4）x2x2x2－（x12．x
18．因式分解：（1）3x12x3；
（2）2ax2122ax2；
（3）x2y212xy；
（4）ab3ab2a3b2ba．
19．解下列方程或不等式组：x32x52x1x841，
（x2）（x3）（x6）（x1）0；
（2x5）2（3x1）2＞13（x210），
2（x3）（x5）（2x1）（x7）≤4．
24
f20．长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的3．求原5
面积．
21若xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3．
22．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
23．已知ab2，ab2，求1a3ba2b21ab3的值．
2
2
24．给出三个多项式：1x2x1，1x23x1，1x2x，请你选择其中两个进行加减运算，并
2
2
2
把结果因式分解．
34
f25．已知a2b22a4b50，求2a24b3的值．26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．27．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a22b2c22bac0，试判断此三角形的形状．
18
224
428已知m
是实数，且满足4m29
24m6
20那么分式4m24m1的值
44
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