求，准备再购买一些篮球和足球，已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少要购买多少个足球？【分析】（1）设篮球的单价为x元个，则足球的单价为08x元个，根据用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）购买m个足球，则购买（60m）个篮球，根据总价单价×购买数量结合总价钱不多于5200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元个，则足球的单价为08x元个，根据题意得：解得：x100，经检验，x100是原方程的解，∴08x80．答：篮球的单价为100元个，足球的单价为80元个．2，
（2）设购买m个足球，则购买（60m）个篮球，
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f根据题意得：80m100（60m）≤5200，解得：m≥40．答：至少要购买40个足球．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出分式方程；（2）根据总价单价×购买数量结合总价钱不多于5200元，列出关于m的一元一次不等式．22．（9分）如图，在△OAB中，OAOB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：ODEGOGEF；（3）若AB8，BD2，求⊙O的半径．
【分析】（1）利用等腰三角形的性质，证明OC⊥AB即可；（2）证明OC∥EG，推出△GOC∽△GEF即可解决问题；（3）设OCODr，在Rt△BOC中，根据OB2OC2BC2，列出方程即可解决问题；【解答】（1）证明：∵OAOB，ACBC，∴OC⊥AB，∴⊙O是AB的切线．
（2）证明：∵OAOB，ACBC，∴∠AOC∠BOC，∵OEOF，∴∠OFE∠OEF，∵∠AOB∠OFE∠OEF，∴∠AOC∠OEF，
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f∴OC∥EF，∴△GOC∽△GEF，∴，∵ODOC，
∴ODEGOGEF．
（3）解：设OCODr，在Rt△BOC中，∵OB2OC2BC2，∴（r2）2r242，∴r3，∴⊙O的半径为3．
【点评】本题考查切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（9分）已知抛物线yax2bx3经过A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，r