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【解答】解:如图所示:连接BO,CO,OA,∵正六边形ABCDEF内接于⊙O,
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f∴△OAB,△OBC都是等边三角形,∴∠AOB∠OBC60°,∴S△ABCS△OBC,∴S阴S扇形OBC∴图中阴影部分面积为:S扇形OBC故选:B.6π.
【点评】此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法,得出阴影部分面积S
扇形OBC
是解题关键.
12.(3分)在边长为2的正方形ABCD中,P为AB上的一动点,E为AD中点,PE交CD延长线于Q,过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F,则下列结论:①△APE≌△DQE;②PQEF;③当P为AB中点时,CF;④若H为QC的中点,)
当P从A移动到B时,线段EH扫过的面积为,其中正确的是(
A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③
【分析】利用正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理等知识一一判断即可;【解答】解:①∵四边形ABCD是正方形,∴ABBCCDAD,∠A∠B90°,∵∠A∠EDQ,∠AEP∠QED,AEED,∴△AEP≌△DEQ,故①正确,②作PG⊥CD于G,EM⊥BC于M,
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f∴∠PGQ∠EMF90°,∵EF⊥PQ,∴∠PEF90°,∴∠PEN∠NEF90°,∵∠NPE∠NEP90°,∴∠NPE∠NEF,∵PGEM,∴△EFM≌△PQG,∴EFPQ,故②正确,③连接QF.则QFPF,PB2BF2QC2CF2,设CFx,则(2x)21232x2,∴x1,故③错误,④当P在A点时,Q与D重合,QC的中点H在DC的中点S处,当P运动到B时,QC的中点H与D重合,故EH扫过的面积为△ESD的面积,故④正确.故选:B.
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.
二、填空题(每题3分,共12分)13.(3分)分解因式:5x2205(x2)(x2).
【分析】先提取公因式5,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:5x220,5(x24),
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f5(x2)(x2).故答案为:5(x2)(x2).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.14.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,∠B70°,则∠DAC20°.
【分析】由AD是⊙O的直径,得到∠ACD90°,根据圆周角定理得到∠D∠B70°,于是得到结论.【解答】解:∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD90°,∵∠D∠B70°,∴∠DAC20°,故答案为:20°.【点评】本题考查了圆周角定理,r
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