为1p
827
23
这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为C42p21p2（2）XB4pPXkC4p1p
kk4k
k01234，
这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为PX3PX4（3）可取024
P0PX82274081P4PX0PX41781
19
P2PX1PX3
随机变量的分布列为

P
0
827402427818
2
4
4081171488181
1781
E0
【点评】应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考常新对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质将问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问题，理解是基础，转化是关键
（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，
ACAD，ABBC，BAC45，PAAD2，AC1

P
Ⅰ证明：PCAD；（Ⅱ）求二面角APCD的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为300，
ABC
f求AE的长【命题意图】本试题主要考查了【参考答案】（1）以ADACAP为xyz正半轴方向，建立空间直角左边系Axyz则D200C010B
110P002（lbylfx）22PC012AD200PCAD0PCAD


（2）PC012CD210，设平面PCD的法向量
xyz
PC0y2z0y2z则取z1
1212xy0xz
CD0
AD200是平面PAC的法向量

AD
6cosAD
si
AD
6AD
306
306
得：二面角APCD的正弦值为

（3）设AEh02；则AE002，BE
BECD3cosBECD2BECD102h0
2

1
12
hCD210
1010即AEh1010
2
3
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题相似，但底面是非特殊的四边形，一直线垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方r