切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质【解析】∵AF3，FB1，EF
AFABFC32
，由相交弦定理得AFFBEFFC，所以FC2，又∵BD∥CE，∴
8
，BD
AB
FC
4
2
，设CDx，则AD4x，再由切割线定理得BDCDAD，即
2
BDAF338244x4x，解得x，故CD333
（14）已知函数y
x1
2
x1
的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是

14．0114
f【命题意图】本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围【解析】∵函数ykx2的图像直线恒过定点B02，且A12，C10，D12，∴kAB
kBC0210
42
2210
0，
2，kBD
2210
4，由图像可知k0114
D
C
5
O
2
5
10
B
4
A
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知函数fxsi
2xsi
2x2cos2x1，xR
68
3
3
Ⅰ求函数fx的最小正周期；
10
（Ⅱ）求函数fx在区间
12

44
上的最大值和最小值
【命题意图】本试题主要考查了【参考答案】2（1）fxsi
2xsi
2x2cosx12si
2xcoscos2x
333
2si
2x

4

函数fx的最小正周期为T（2）
4x
22
34

22si
2x

4


4
2x

4


4
11fx
2
当2x

4


2
x

8
时，fxmax
2，当2x

4


4
x

4
时，fxmi
1
【点评】该试题关键在于将已知的函数表达式化为yAsi
x的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可
（16）（本小题满分13分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率：（Ⅲ）用XY分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记XY，求随机变量的分布列与
f数学期望E【命题意图】本试题主要考查了【参考答案】（1）每个人参加甲游戏的概率为p
13
，参加乙游戏的概率r