用函数观点看一元二次方程练习题
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一、基础题1已知二次函数yax25xc的图象如图所示请根据图象回答下列问题1a_______c______2函数图象的对称轴是_________顶点坐标P__________3该函数有最______值当x______时y最值________4当x_____时y随x的增大而减小当x_____时y随x的增大而增大5抛物线与x轴交点坐标A_______B________与y轴交点C的坐标为_______
14
y
OA
B
x
SABC_________SABP________
6当y0时x的取值范围是_________当y0时x的取值范围是_________7方程ax25xc0中△的符号为________方程ax25xc0的两根分别为_________8当x6时y______0当x2时y______02已知下表xax2ax2bxc301132
1求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数；2请你根据上面的结果判断①是否存在实数x使二次三项式ax2bxc的值为0若存在求出这个实数值若不存在请说明理由②画出函数yax2bxc的图象示意图由图象确定当x取什么实数时ax2bxc0
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f3请画出适当的函数图象求方程x24若二次函数y
1x3的解2
12xbxc的图象与x轴相交于A50B102
1求这个二次函数的关系式2如果要通过适当的平移使得这个函数的图象与x轴只有一个交点那么应该怎样平移向右还是向左或者是向上还是向下应该平移向个单位
5已知某型汽车在干燥的路面上汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系速度Vkmh刹车距离sm482256436805259672112945……
1请你以汽车刹车时的车速V为自变量刹车距离s为函数在图所示的坐标系中描点连线画出函数的图象2观察所画的函数的图象你发现了什么3若把这个函数的图象看成是一条抛物线请根据表中所给的数据选择三对求出它的函数关系式4用你留下的两对数据验证一个你所得到的结论是否正确
sm
15010050
O
50100150vkmh
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f二、能力提升6如图所示矩形ABCD的边AB3AD2将此矩形置入直角坐标系中使AB在x轴上点C在直线yx2上1求矩形各顶点坐标2若直线yx2与y轴交于点E抛物线过E、A、B三点求抛物线的关系式3判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部并说明理由
yDOE
53
CBx
A
7已知一条抛物线经过A03B46两点对称轴是x1求这条抛物线的关系式
2证明这条抛物线与x轴的两个r