用函数的观点看一元二次方程习题用函数的观点看一元二次方程习题
1．二次函数yx22x1与x轴的交点个数是（A．0B．1
2
）D．3）
C．2
2已知：二次函数yx4xa，下列说法错误的是（A．当x＜1时，y随x的增大而减小
2
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a3时，不等式x4xa＞0的解是1＜x＜3D．若将图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位后过点（1，－2），则a33．二次函数yax2bxc的部分对应值如下表：
x
y
……
3
7
20
08
19
35
57
……。
二次函数yax2bxc图象的对称轴为x
，x2对应的函数值y
4如图抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是30，则A点的坐标是
5已知抛物线yx24x1与x轴交于A、B两点，则A、B两点间的距离为。
6．二次函数yax2bxca≠0的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程axbxc0的两个根．
2
（2）写出不等式axbxc0的解集．
2
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（4）若方程axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
2
7．如图二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C、D两点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D1求D点的坐标2求一次函数的表达式3根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围
8．如图，抛物线的顶点坐标是，－，且经过点A8141求该抛物线的解析式；，2设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边）
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f试求点B、C、D的坐标；3设点P是x轴上的任意一点，分别连结AC、BC．试判断：PAPB与ACBC的大小关系，并说明理由
9一个直立的油桶高08米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长08米，求油桶内油面的高度
10一块三角形的余料，底边BC长18米，高AD1米，如图要利用它裁剪一个长宽比是32的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长
11已知二次函数ya1x22ax3a2的图象最低点在x轴上，求a的值。12如图，抛物线y＝ax＋bx＋c过点A－1，0，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。1求抛物线的解析式；2求抛物线的顶点坐标，3若点M在第四象限内的抛物线上，且OMr