用函数观点看一元二次方程
一、选择题：1、已知抛物线的值为（A、－22、已知二次函数
y5x2m1xm与x轴两交点在y轴同侧，它们的距离的平方等于
）B、12C、24D、－2或24
4925
，则m
y1ax2bxc（a≠0）与一次函数y2kxm（k≠0）的图像交于点A（－
y1y2成立的x的取值范围是（
C、2）
2，4），B（8，2），如图所示，则能使A、x
2
B、x
8
x8
D、x
2或x8
y
A
y
A
B
y
B
OE
x
AOB
O
x
x
第2题图
3、如图，抛物线
第3题图
第4题图
yax2bxc与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE
c0；②b0；③ac1；④SABEc2其中正确的有（
B、3个C、2个D、1个）
＝BE，则下列关系：①aA、4个4、设函数
yx22m1xm1的图像如图所示，它与x轴交于A、B两点，线段OA与OB的
）
比为1∶3，则m的值为（A、
1或23
B、
13
C、1
D、2
二、填空题：1、已知抛物线则k＝2、抛物线（，0），B（yx2k1x3k2与x轴交于两点A。，B（x2，0），且yx22m1x2m与x轴的两交点坐标分别是A（x1，0）。A、B两点，交，0），且
2
217，
x11，x2
则m的值为3、若抛物线＝
1yx2mxm1交x轴于2
。
y
轴于点C，且∠ACB＝90，则m
0
4、已知二次函数论：①当x
ykx22k1x1与x轴交点的横坐标为x1、x2x1x2，则对于下列结
2时，y1；②当xx2时，y0；③方程kx22k1x1＝0有两个不相
f等的实数根
x1、x2；④x11，x21；⑤x2x1
14k2k
，其中所有正确的结论是
（只填写顺号）。三、解答题：1、已知二次函数，对称轴为x1，它的图像与yax2bxc（a≠0）的图像过点E（2，3）
22，B（x2，0），且x1x2，x1x210。x轴交于两点A（x1，0）
（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2、已知抛物线轴交于点C，且x1，B（x2，0）两点，与yyx2m4x2m4与x轴交于点A（x1，0）
x2，x12x20，若点A关于y轴的对称点是点D。
（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直r