用函数观点看一元二次方程
一、填空：1抛物线y2x2x3与x轴交点个数为．
2已知一抛物线与x轴的交点为A（－1，0）、B（m，0），且过第四象限内的点C（1，
），而m
－1，m
－12，则此抛物线关系式是__________．
3已知抛物线yxk1x3k2与x轴交于两点A（，0）B（，0）且，，
2
2217，则k＝
4抛物线
1
。
yx2m1x2m与x轴的两交点坐标分别是A（x1，0）B（x2，0）且，，x，则m的值为。1x5若抛物线y1x2mxm1交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝900，则m
2
2
＝
。
2
6已知二次函数
ykx22k1x1与x轴交点的横坐标为x1、x2x1x2，则对于下列结论：①当x2时，y1；②当xx2时，y0；③方程kx22k1x1＝0有两个不2相等的实数根x1、x2；④x11，x21；⑤xx14k，其中所有正确的结论是21
（只填写顺号）。
k
7不论自变量x取什么实数，二次函数y2x2－6xm的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6xm0的解的情况是______填“有解”或“无解”8若抛物线yx2－2k1xk22，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______二、选择题：9关于二次函数yax2bxc的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）①当c0时，函数的图象经过原点②当b0时，函数的图象关于y
2轴对称③函数的图象最高点的纵坐标是4acb④当c0且函4a
y
11
O
1
x
数的图象开口向下时，方程ax2bxc0必有两个不相等的实根A0个B1个C2个
2
D3个
10已知抛物线yaxbxc如图所示，则关于x的方程
ax2bxc－80的根的情况是（）
A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根11抛物线ykx－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是Ak－7
4
2
Bk≥－7且k≠0
4
Ck≥－7
4
Dk－7且k≠0
4
12如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设ABxm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为
A24m
4y
8
B6m
C15m
D5m
2
y
5Am
Ox
DC1m2
24O12x
B
（10）
2
（12）
（15）
13二次函数yx－4x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为
fA1
B3
2
C4
D6
14无论m为任何实数，二次函数yx2－mxm的图象总过的点是
A－1，0
B1，0
C－1，3
D1，3
15r