22a1
22
a2a12
2，化简得a2a10，解得a1．
C12，半径rAC1222122．
圆C的方程为x12y222．………5分
（Ⅱ）①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykx，由题得
k21k2
1，解得
f3k，43直线l的方程为yx．4
综上所述：直线l的方程为x0或
3．………10分yx4
211证明：BCE为等边三角形，F是BC的中点EFBC又因为平面ABCD平面BCE，交线为BCEF平面BCE根据面面垂直的性质定理得EF平面ABCD又AD平面ABCDEFAD……3分2证明：取AE中点G，连接MGDG
AGGEBMME
GMAB且GM2ABDG
MN
1
11ABCDABCDDNDC241DNAB且DN2AB四边形DGMN是平行四边形又DG平面ADE，MN平面ADE
MN平面ADE
……7分
3解：依题，直角梯形ABCD中，ABCDABBCAB1CD2BC2
11ABCDBC122322由（1）可知EF平面ABCD，EF是四棱锥EABCD的高
则直角梯形ABCD的面积为S梯形ABCD在等边BCE中，由边长BC2得EF2si
6003故几何体ABCDE的体积为
V
EABCD
11S梯形ABCDEF33333
22
………10分
22解：（Ⅰ）解法一：圆Cxy15的圆心为C01，半径为5。∴圆心C到直线lmxy1m0的距离d
mm21

m2m

152
………4分
∴直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；方法二：∵直线lmxy1m0过定点P11，而点P11在圆Cxy15内∴直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）法一：当M与P不重合时，连结CM、CP，则CMMP，
22
y
BCMAO
l
∴CM
2
MPCP
2
2
P11
x
f设Mxyx1，则x2y12x12y121，化简得：x2y2x2y10x1当M与P重合时，x1y1也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是
x2y2x2y10
12
2
………8分
2
法二：设Mxy则y1y1xx1xy1圆（Ⅲ）设Ax1y1Bx2y2，由PB2AP得，∴x2121x1，化简的x232x1………………①又由
11轨迹是半径为的r