小学初中高中努力大学
第3节函数的奇偶性与周期性
【选题明细表】
知识点、方法
题号
函数奇偶性的判定
14
函数周期性的应用
39
函数奇偶性的应用
256781012
函数基本性质的综合应用
111314
基础巩固时间30分钟
12017北京顺义区二模下列函数中为奇函数的是D
Ayx22xByl
x
CyxDyxcosx
2已知函数fx是奇函数且当x0时fxx2则f1等于A
A2B0C1D2
解析因为fx是定义在R上的奇函数
所以fxfxf1f1
又当x0时fxx2
所以f11212所以f12故选A
32017浙江台州一模若函数yfx是定义在R上的周期为2的奇函数则f2017等于
B
A2017B0C1D2017
解析因为函数fx是定义在R上的周期为2的奇函数
所以f1f1所以f1f1f1
所以f1f10
所以f2017f10
故选B
42017广东深圳一模已知fx
Ah1xfxgx是偶函数Bh2xfxgx是奇函数
gxx2则下列结论正确的是D
Ch3x
是偶函数
Dh4x
是奇函数
解析fx
gxx2
Ah1xfxgx
x2
2xx∈22
h1x
2x不满足函数的奇偶性的定义是非奇非偶函数
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Bh2xfxgx
x2
2xx∈22
h2x
2x不满足奇偶性的定义
Ch3x

x∈22不满足函数的奇偶性定义
Dh4x

x∈20∪02函数是奇函数故选D
52017湖南郴州二模已知函数fx是奇函数当x0时fx
axa0且a≠1且flo43则a的值为AAB3C9D
解析因为奇函数fx满足flo43
lo420所以f23又因为当x0时fxaxa0且a≠1
所以f2a23解之得a±舍负故选A
6导学号384860272017山东济宁二模已知函数yfx是R上的偶函数当x1x2∈0∞时都有x1x2fx1fx20设a
l
bl
π2cl
则CAfafbfcBfbfafcCfcfafbDfcfbfa解析由已知条件知fx在0∞上是减函数且fafafbfbfcfc
al
π1bl
π2ac所以fcfafb故选C
∈0a
7已知fxlga是奇函数则使fx0的x的取值范围是B
A∞0B10C01D∞0∪1∞解析由fxfx0
即lgalga0可得a1
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f小学初中高中努力大学
所以fxlg
解01可得1x0故选B
8函数fx在R上为奇函数且x0时fx1则当x0时fx
解析令x0则x0
所以fxfx1
即x0时fx11
答案1
9若偶函数yfx为R上周期为6的周期函数且满足fxx1xa3≤x≤3则f6
等于
r