反比例函数
y＝
kx
k＞0在第一象限内的图象经过点
A，与
BC
交于点
F．
1若OA＝10，求反比例函数解析式；
2若点F为BC的中点，且△AOF的面积为12，求OA的长和点C的坐标；
3在2中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E如图2，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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f第6题第7页共17页
f九下期末测试参考答案
一、选择题
1．A
解析：因为反比例函数y2中的k2＞0，所以在平面直角坐标系中，反比例函数y2
x
x
的图象的两支分别在第一、三象限．
2．B
解析：∵两个相似多边形面积比为1∶4，
∴周长之比为11∶2．4
3．C
解析：A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；
B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；
C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；
D．球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误．
4．A
解析：因为反比例函数
y＝
5x
中的
k＝5＞0，所以在每个象限内
y
随
x
的增大而减小，
即当x1＞x2＞0时，0＜y1＜y2．
5．D
解析：∵
反比例函数
y＝
kx
k≠0的图象经过点
P－2，3，
∴k＝－2×3－6，
即反比例函数的解析式为
y＝－
6x
，只有－1，－6不满足
y＝－
6x
．
6．C
解析：∵∠BAC＝∠PED，而
ABAC
＝
32
，
∴当
EPED
＝
32
时，△ABC∽△EPD，
∵DE＝4，
∴EP＝6，
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f∴点P落在P3处．7．D解析：∵AB⊥BC，BC＝24，∠ACB＝27°，∴AB＝BCta
27°，把BC＝24，ta
27°≈051代入得，AB≈24×051≈12米．8．B解析：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB＝4，si
A＝3，
5∴BC＝ABsi
A＝24，
根据勾股定理，得AC＝AB2－BC2＝32，
∵S△ABC＝
12
ACBC＝
12
ABCD，
∴CD＝
ACBCAB
＝
4825
．
9．D
解析：①∵BM⊥AC，CN⊥AB，P为BC边的中点，
∴PM＝1BC，PN＝1BC，
2
2
∴PM＝PN，正确；
②在△ABM与△ACN中，
∵∠A＝∠A，∠AMB＝∠ANC＝90°，
∴△ABM∽△ACN，
∴AM＝AN，正确；ABAC
③∵∠A＝60°，BM⊥AC，CN⊥AB，
∴∠ABM＝∠ACN＝30°，
在△ABC中，∠BCN＋∠CBM180°－60°－30°×2＝60°，
∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，
∴PM＝PN＝PB＝PC，
∴∠BPN＝2∠BCN，∠CPM＝2∠CBM，
第8题
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f∴∠BPN＋∠CPM＝2∠BCN＋∠CBM＝2×60°＝120°，∴∠MPN＝60°，∴△PMN是等边三角形，正确；④当∠ABC＝45°时，∵CN⊥AB，∴∠BNC＝90°r