，∠BCN＝45°，∴BN＝CN，∵P为BC边的中点，∴PN⊥BC，△BPN为等腰直角三角形，
∴BN＝2PB＝2PC，正确．
10．A
解析：根据锐角三角函数的定义，得
ta

a＝
ABBC
＝1，ta

a1＝
A1B1CB1
＝
12
，ta

a2＝
A2B2CB2
＝
13
…，ta

a5＝
A5B5CB5
＝16
，
则
ta

ata

a1＋ta

a1ta

a2＋…＋ta

a4ta

a5＝1×
12
＋
12
×
13
＋
13
×
14
＋
14
×
15
＋
1×156
＝1－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1－1223344556
＝1－
16
＝5．6
二、填空题
1．y＝－
2x
解析：∵反比例函数
y＝
kx
k
是常数，k≠0，在其图象所在的每一个象限内，y
的值随
着x的值的增大而增大，
∴k＜0，
∴y＝－
2x
答案不唯一，只要满足
k＜0
即可．
2．2
解析：∵AB⊥x轴，
第10页共17页
f∴S△AOB＝
12
×6＝3，S△COB＝
12
×2＝1，
∴S△AOC＝S△AOB－S△COB＝2．
3．△ABP∽△AED答案不唯一
解析：∵BP∥DF，
∴△ABP∽△AED答案不唯一．
4．y＝2x
解析：设OC＝a，∵点D在y＝k上，∴CD＝k，
x
a
∵△OCD∽△ACO，∴OC＝AC，∴AC＝OC2＝a3，
CDOC
CDk
∴点A的坐标为a，a3，k
∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为a，a3，22k
∵点B在反比例函数图象上，∴k＝a3，a2k2
解得a2＝2k，∴点B的坐标为a，a，2
设直线OA的解析式为y＝mx，则ma＝a，解得m＝2，2
所以，直线OA的解析式为y＝2x．
5．5＋53
解析：如图，过点C作CE⊥AB于点E，
在Rt△BCE中，
BE＝CD＝5m，
CE＝
BEta
30°
＝5
3m，
在Rt△ACE中，
AE＝CEta
45°＝53m，
第5题
AB＝BE＋AE＝5＋53m．
6．
9718
解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D，过点M作MH⊥AB于点H，
第11页共17页
f∵si
A＝si
B，∴∠A＝∠B，
∴AD＝BD＝1AB＝1×12＝6，
2
2
在Rt△ACD中，si
A＝CD＝4，∴AC＝10，AC5
∵M点为AC的中点，∴AM＝5，
在Rt△AMH中，si
A＝MH＝4，∴MH＝4，AM5
∴AH＝3，HB＝AB－AH＝9，
∵PN垂直平分BM，∴NM＝NB，
第6题
设NB＝x，则NM＝x，HN＝9－x，
在Rt△MHN中，NM2＝MH2＋HN2，
∴x2＝42＋9－x2，解得x＝97，即NB的长为97．
18
18
7．3
解析：该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×33．
8．24
解析：圆柱的直径为4，高为4，则它的表面积为2×1×4×4＋π×1×42×2＝
2
2
24．
三、解答题
1．解：1把A1，
3
代入
y＝
kx
，
得k＝1×3＝3，
则反比例函数的解析式为y＝3．x
2点B在此反比例函数的图象上．理由如下：如图，过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，
r