a0;c特定函数fxyxyxRyRd特定谓词FxyxyGxyxyxRyR
给出下列公式在I的解释,并指出他们的真值:
1xyGxyFxy解:xyxyxy,即对任意的实数,xy,则xy;真值为12xyFfxyaGxy解:xyxy0xy,即对任意的实数xy若xy0则xy其真值为03xyGxyFfxya解:xyxyxy0,即对任意的实数xy若xy则xy0其真值为
1
4xyGfxyaFxy解:xyxy0xy,即对任意的实数xy若xy0则xy其真值为0
四.给定解释I如下:
5
fa个体域DNb特定元素a2cN上函数fxyxygxyxydN上谓词Fxyxy
给出下列公式在I下的解释,并指出他们的真值:
1xFgxax解:x2xx,即对任意的自然数x,都有2xx,真值为02xyFfxayFfyax解:xyx2yy2x,即对任意自然数xy若x2y,则y2x;
其真值为0
3xyzFfxyz解:xyzxyz,即对任意的自然数xy,都存在z,使得xyz;真值为14xFfxxgxx
xx解:x2x2,即存在自然数x使得2x2,其真值为1
第六章习题一,填空
1设A2a34,B4a3,则AB____2a3a3______2设A112,则PA____112112_________3设A112,则PA____,1,12,1,1,2________4设A12,则PA____,1,2,12_________
5设abcd代表实数区间,那么042613____34________
6设XYZ为任意集合,且XY123,XZ234,若ZY则一定有
___2Z3Z_____
6
f1Z2Z3Z4Z
7设A则AAA_____________
二,简答题
1设I1212,A1357911,B235711,C23612,D248,
计算:ABACCABABCDBD
AB12357911
AC3
CAB612AB19
CD3612BD3457811
2设Aaab,求:AA
AabAa
三、设A123456,B246,Cxx
3
Nx15,求
ACBAPB
C18
AC1234568BAPB246242646246
四:一个班50个学生,在一次考试中有26人得5分,在第二次考试中有21人得5分,如果两次考试中没有得5分的有17人,那么两次考试中都得5分的有都少人?(提示:应用包含排斥原理)答:设A为第一次考试得5分的人,B为第二次考试得5分的人。
A26B21
(AB)17AB501733ABA7AB21714
五,一个班25个学生,会打篮球的有12人,会打排球的有10人,两种球都不会打的有5人,那么两种球都会打的有多少人?(提r