式pqqp的主合取范式。
pqqppqpqpq
解：
pqM2
2求公式pqpqqp的主析取范式，再由主析取范式求出主合取范
式。解：
pqpqqppqpqqpqqpqqpqpqpqq
pq0m3M0M1M2
三、用其表达式求公式pqr的主析取范式。
解：真值表
pqr
pqr
000
0
001
1
010
0
011
1
100
1
101
0
110
0
111
1
3
f由上表可知成真赋值为001；011；100；111
四、将公式pqr化成与之等值且仅含中连接词的公式
解：pqrpqrpqrpqr
五、用主析取范式判断pq与pqpq是否等值。
解：
pqpqqppqqppqqppqqppqpqqppqqp
所以他们等值。
第四章习题一，填空题1设Fxx具有性质F，Gxx具有性质G，命题“对所有x的而言，若x具有性质F，则
x具有性质G”的符号化形式为xFxGx
2设Fxx具有性质F，Gxx具有性质G，命题“有的x既有性质F，又有性质G”的符
号化形式为xFxGx
3设Fxx具有性质F，Gyy具有性质G，命题“对所有x都有性质F，则所有的y都
有性质G”的符号化形式为xFxyGy
4设Fxx具有性质F，Gyy具有性质G，命题“若存在x具有性质F，则所有的y都
没有性质G”的符号化形式为xFxyGy
5设A为任意一阶逻辑公式，若A中__不含自由出现的个体项_____则称A为封闭的公式。6在一阶逻辑中将命题符号化时，若没有指明个体域，则使用全总个体域。二．在一阶逻辑中将下列命题符号化1所有的整数，不是负整数就是正整数，或是0。
解：xFxGxHxRx，其中Fxx是整数，Gxx是负整数，Hxx
是正整数，Rxx0
2有的实数是有理数，有的实数是无理数。
解：xFxGxyFyHy，其中，Fxx是实数，Gxx是有理数，
Hyy是无理数
4
f3发明家都是聪明的并且是勤劳的，王进是发明家，所以王进是聪明的并且是勤劳的。
解：xFxGxHxFaGaHa，其中：Fxx是发明家，Gxx是聪明的，Hxx是勤劳的，a王前进
4实数不都是有理数。
解：xFxGx，其中Fxx是实数，Gxx是有理数
5不存在能表示成分数的有理数。
解：xFxGx，其中：Fxx是无理数，Gxx能表示成分数
6若x与y都是实数且xy，则xyyz
解：xyFxFyHxyHxzyz，其中，Fxx是实数，Hxyxy
三．给定解释I如下：
（a）个体域为实数集合R；b特定元素r