．32622
g2，0≤a≤4，a＋6，0≤a≤4，故Ma＝11＝211．………………………（10分）g0，＜a≤3a＋，＜a≤34242
1
1
7
1
f4当且仅当a≤时，Ma≤2，944故a0，时不超标，a，1时超标．………………………………（12分）9920．（本小题满分12分）解：⑴∵PF1⊥x轴，∴F1（1，0），c1，F2（1，0），
325，2aPFPF4，a2，b23，PF22212（）22
22椭圆E的方程为：xy1；………………………………………（3分）
4
3
⑵设A（x1，y1）、B（x2，y2），由PAPBPO得333（x11，y1）（x21，y2）③1），222所以x1x2③2，y1y2
3（2③）①……………………………………（5分）2
222又3x14y1212，3x24y212，
两式相减得3（x1x2）（x1x2）4（y1y2）（y1y2）0②以①式代入可得AB的斜率ky1y21ce；……………………（8分）x1x22a⑶设直线AB的方程为y
1xt，2
与3x24y212联立消去y并整理得x2txt230△3（4t2），AB1k2x1x21134t2
41524t2，
点P到直线AB的距离为d2t2，5△PAB的面积为S设f（t）S2
1AB×d34t2t2，……………………（10分）22
3（t44t316t16）（2t2），4f’（t）3（t33t24）3（t1）（t2）2，由f’（t）0及2t2得t1．当t∈（21）时，f’（t）0，当t∈（12）时，f’（t）0，f（t）1时取得81最大值，4
f所以S的最大值为
9．此时x1x2t1③2，③3．……………………（12分）2
21（本小题满分12分）axax22xaf′x－解：⑴……………………………………………（1分）2a1x1x2i若a0时，f′x
2x＞0x＞0，f′x＜0x＜01x2
∴fx在0∞单调递增，在（∞，0）单调递减。………………………（3分）（ii）若
a0a1时，f′x≤0对x∈R恒成立。0
∴fx在R上单调递减。……………………………………………………（6分）
22iii若1＜a＜0，由f′x＞0ax22xa＞011a＜x＜11aaa
由f′x＜0可得x＞
11a211a2或x＜aa
22∴fx在11a，11a单调递增aa
11a211a2，上单调递减。aa综上所述：当a0时fx在0∞单调递增，在（∞，0）单调递减。当a≤－1时，fx在（－∞，∞）上单调递减。
在（∞，
11a211a2当1＜a＜0时，fx在r