鄂州市20112012学年度上学期期末考试答案高三数学（理工农医类）
一、选择题：题号答案二、填空题：13．x4y40三、解答题：17．（本小题满分12分）解：⑴依题意，a24a0a0或a4
2又由a0得a4fxx4x4
1A
2B
3D
4C
5D
6A
7C
8B
9D
10C
11C
12A
14．30
15．1
16．②③
S
24
4……………………………………………………（3分）
当
1时，a1S11441；当
2时，a
S
S
12
5
1
1a
…………………………………………………（6分）2
5
2
⑵T

11132
5234①33333

111132
72
5T
2345
1②333333
3
由①－②得T

23
12112
51234
13323333
T

1
1
…………………………………………………………（12分）33
18．（本小题满分12分）解：⑴在△ABC中，由余弦定理知，
fAC2＝AB2＋BC2－2ABBCcosB＝4＋3＋2×23×（－
3）＝9．6
所以AC＝3．…………………………………………………………………（3分）
2又因为si
B＝1－cosB＝
3331－－62＝6，………………………（4分）
由正弦定理得
ABAC＝．si
Csi
B
AB11所以si
C＝ACsi
B＝6。…………………………………………………（6分）⑵在△ABC中，由余弦定理得，AB2＝AC2＋BC2－2ACBCcosC，所以，3＝AC2＋4－4ACcosC，2即AC－4cosCAC＋1＝0．………………………………………………（8分）由题，关于AC的一元二次方程应该有解，11令△＝（4cosC）2－4≥0得cosC≥，或cosC≤－（舍去，因为AB＜AC）22ππ所以，0＜C≤3，即角C的取值范围是（0，3）。………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：⑴当x＝0时，t＝0；…………………………………………………………（2分）111当0＜x≤24时，＝x＋．对于函数y＝x＋，∵y′＝txx
1
1x2，
1∴当0＜x＜1时，y′＜0，函数y＝x＋单调递增，当1＜x≤24时，y′＞0，x111函数y＝x＋单调递增，∴y2，＋∞．∴0，．xt21综上，t的取值范围是0，．……………………………………………（5分）212⑵当a0，时，fx＝gt＝t－a＋2a＋＝23
3a－t＋3，0≤t≤a，21………（8分）t＋a＋，a≤t≤．32
2
21711∵g0＝3a＋，g＝a＋，g0－g＝2a－r