x
轴正半轴为极轴建立极坐标系
（I）求C1C2的极坐标方程
（II）若直线C3
的极坐标方程为

π4

R
，设C2C3的交点为
M
N
求
C2MN
的面
积
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知函数fxx12xaa0（I）当a1时求不等式fx1的解集；（II）若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围
一、DACCBBB（8）D（9）C（10）A（11）B（12）
C
二、填空题（13）6（14）1（15）4（16）126
三、17、解：（I）由题设及正弦定理可得b22ac
又
ab，可得
cosB
2
a

c2
b2

1
2ac
4
……6分
f（II）由（I）知b22ac因为B90o，由勾股定理得a2c2b2
故a2c22ac，的ca2所以△ABC的面积为1
……12分
18、解：（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD
因为BE⊥平面ABCD所以AC⊥BE故AC⊥平面BED
又AC平面AEC所以平面AEC⊥平面BED
……5分
（II）设ABx，在菱形ABCD中，又∠ABC120o，可得
AGGC3x，GBGDx因为AE⊥EC所以在Rt△AEC中，可的EG3x
2
2
2
由BE⊥平面ABCD知△EBG为直角三角形，可得BE2x2
由已知得，三棱锥
EACD
的体积VEACD

13
×
12
ACGDBE
624
x3

63
故x2
……9分
从而可得AEECED6所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与△ECD的面积均为
5
故三棱锥EACD的侧面积为325
……12分
19、解：（I）由散点图可以判断，ycdx适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回
归方程式类型（II）令wx，先建立y关于w的线性回归方程式由于
8
d
i1
wiwyi
8
2
wiw
y
108816

68c

ydw56368681006，
i1
所以y关于w的线性回归方程为y100668w因此y关于x的回归方程为
y100668x
（Ⅲ）（i）由（II）知，当x49时，年销售量y的预报值y100668495766，
f年利润z的预报值
z576602496632
……9分
（ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值
z02100668xxx136x2012所以当x13668，即x4624时，z取得最大值
2
故年宣传费为4624千元时，年利润的预报值最大
……12分
20、解：（I）由题设，可知直线l的方程为ykx1因为l与C交于两点，所以
2k311
1k2
解得47k47
3
3
所以k的取值范围为4747
3
3
……5分
（II）设Mx1y1Nx2y2将ykx1代入方程x22y321，整理得
1k2x2
41kx70r