2a
S
为a
的前
项和，若S
126，则
14fxax3x1的图像在点1f1的处的切线过点27，则a

fxy20
15
若xy
满足约束条件

x

2
y

1

0
则z3xy的最大值为
．
2xy20
16已知F是双曲线Cx2y21的右焦点，P是C左支上一点，A066，当APF周8
长最小时，该三角形的面积为
．
三、解答题
17（本小题满分12分）已知abc分别是ABC内角ABC的对边，
si
2B2si
Asi
C
（I）若ab，求cosB（II）若B90，且a2求ABC的面积
18（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，
（I）证明：平面AEC平面BED；（II）若ABC120，AEEC三棱锥EACD的体积为6，求该三棱锥的侧面积
319（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣
传费xi和年销售量yii128数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值
f（I）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z02yx，
根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
20（本小题满分12分）已知过点A10且斜率为k的直线l与圆C：x22y321
交于M，N两点（I）求k的取值范围；（II）若OMON12，其中O为坐标原点，求MN
21（本小题满分12分）设函数fxe2xal
x（I）讨论fx的导函数fx的零点的个数；（II）证明：当a0时fx2aal
2
a
请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
f如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E
（I）若D为AC中点，证明：DE是O切线；
（II）若OA3CE，求ACB的大小
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x12y221，以坐标原点为极点r