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2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标
一、选择题:每小题5分共60分
1卷)文
1、已知集合Axx3
2
NB68101214,则集合AB中的元素个数为
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
2、已知点A01B32,向量AC43,则向量BC
(A)74
(B)74
(C)14
(D)14
3、已知复数z满足z1i1i,则z()
(A)2i
(B)2i
(C)2i
4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这
(D)2i
3个数为一组勾股数,从
12345中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为(

(A)3
(B)1
(C)
1
10
5
10
5、已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为1,E的右焦点与抛物线2
(D)120
2
Cy8x的焦点重合,
AB是C的准线与E的两个交点,则AB
(A)3
(B)6
(C)9
(D)12
6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一)
,米堆底部
的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”
已知1斛米的体积约为162立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约
有()
(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛
7、已知a
是公差为1的等差数列,S
为a
的前
项和,若S84S4,则a10()
(A)172
(B)192
(C)10
(D)12
8、函数fxcosx的部分图像如图所示,则fx的单调递减区间为()
(A)k
1k
3kZ
4
4

f
(B)2k
12k
4
3
13
1
3
kZ(C)kkkZ(D)2k2kkZ
4
44
4
4
9、执行右面的程序框图,如果输入的t001,则输出的
()
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
10、已知函数
fx
x1
x
221

logx1x1
2
且fa3,则f6a
(A)7(B)5(C)3(D)
4
4
4
11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为
14
r)组成一个几
何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何
体的表面积为1620,则r(A)1
(B)2(C)4
(D)8
xa
12、设函数yfx的图像与y2的图像关于直线y
x对称,且
f
f
,则a(A)1
241
(B)1
(C)2
(D)4
二、填空题:本大题共4小题每小题5分
13、数列
14
fx
a
中a12a
12a
S
为a
的前
项和,若
126
S
,则


3
1
axx的图像在点1f1的处的切线过点27,则a

xy20
x2y10
15若xy满足约束条件
r
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