2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标
一、选择题：每小题5分共60分
1卷）文
1、已知集合Axx3
2
NB68101214，则集合AB中的元素个数为
（A）5
（B）4
（C）3
（D）2
2、已知点A01B32，向量AC43，则向量BC
（A）74
（B）74
（C）14
（D）14
3、已知复数z满足z1i1i，则z（）
（A）2i
（B）2i
（C）2i
4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这
（D）2i
3个数为一组勾股数，从
12345中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（
）
（A）3
（B）1
（C）
1
10
5
10
5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线2
（D）120
2
Cy8x的焦点重合，
AB是C的准线与E的两个交点，则AB
（A）3
（B）6
（C）9
（D）12
6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：
“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：
“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一）
，米堆底部
的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”
已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约
有（）
（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛
7、已知a
是公差为1的等差数列，S
为a
的前
项和，若S84S4，则a10（）
（A）172
（B）192
（C）10
（D）12
8、函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为（）
（A）k
1k
3kZ
4
4

f
（B）2k
12k
4
3
13
1
3
kZ（C）kkkZ（D）2k2kkZ
4
44
4
4
9、执行右面的程序框图，如果输入的t001，则输出的
（）
（A）5
（B）6
（C）7
（D）8
10、已知函数
fx
x1
x
221
，
logx1x1
2
且fa3，则f6a
（A）7（B）5（C）3（D）
4
4
4
11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为
14
r）组成一个几
何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何
体的表面积为1620，则r（A）1
（B）2（C）4
（D）8
xa
12、设函数yfx的图像与y2的图像关于直线y
x对称，且
f
f
，则a（A）1
241
（B）1
（C）2
（D）4
二、填空题：本大题共4小题每小题5分
13、数列
14
fx
a
中a12a
12a
S
为a
的前
项和，若
126
S
，则


3
1
axx的图像在点1f1的处的切线过点27，则a

xy20
x2y10
15若xy满足约束条件
r