标为（2x，－6x2）如图2－6－9所示，作PH⊥OR于H，则PHxQxP2xxxQR6x2116x2x而S△PQR的面积QRPH22下面分两种情形讨论：1①当点Q在点B左方时，即0＜x＜时，3当R在x轴上方，所以－6x＋2＞0．12所以S（－6x＋2）x－3xx；2②当点Q在点B右方时，即1＜x＜2时3
2
Q在x轴上的等腰
点R在x轴下方，所以－6x＋2＜0．12所以S－（－6x＋2）x3x－x；2即S与x之间的函数解析式可表示为
4
f123xx0x3S3x2x1x23
（4）当S2时，应有－3xx2，即3x－x20，显然△＜0，此方程无解．或有3x－x2，即3x－x－20，解得x11，x2＝－当xl时，yx－4x－3，即抛物线上的点P（1，－3）可使SΔPQR2；2当x－＜0时，不符合条件，应舍去．3所以存在动点P，使SΔPQR2，此时P点坐标为1－3点拨：此题是一道综合性较强的探究性问题，对于第（1）问我们可以采用顶点式求得此抛物线，而（2）中的点B是直线AM与x轴的交点，所以只要利用待定系数法就可以求出直线AM，从而得出与x轴的交点B．3问中注意的是Q点所处位置的不同得出的S与x之间的关系也随之发生变化．（4）可以先假设存在从而得出结论．Ⅲ、综合巩固练习：（100分90分钟）1．观察图2－6－10中⑴）至⑸中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第
个图中小黑点的个数为y．解答下列问题：
222
2
2
23
⑴填下表：
⑵当
8时，y___________；⑶根据上表中的数据，把
作为横坐标，把y作为纵坐标，在图2－6－11的平面直角坐标系中描出相应的各点（
，y），其中1≤
≤5；⑷请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式．
2．（5分）图2－6－12是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第
个小房子用了_____________块石子．
5
f3．10分已知Rt△ABC中，AC5，BC12，∠ACB90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）．⑴如图2－6－13所示，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；⑵当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围，若不可能，请说明理由．
4．如图2－6－14所示，在直角坐标系中，以A（－1，－1），B（1，－1），C（1，1），D（－1，l）为顶点的正方形，设正方形在直线l1：yx及动直线l2：y－x2a（－l≤a＜1）上方部分的面积为Sr