（例如当a取某个值时，S为图中阴影部分的面积），试分别求出当a0，a－1时，相应的S的值．
5．（10分）如图2－6－15所示，DE是△ABC的中位线，∠B＝90，AF∥BC．在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似？若存在，请先确定点M，再证明这两个三角形相似；若不存在，请说明理由．
○
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fAC6．如图2－6－16所示，在正方形ABCD中，AB1，是以点B为圆心．AB长为半径的圆的一段弧点E
是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F石为切点．○⑴当∠DEF＝45时，求证点G为线段EF的中点；⑵设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式；并写出函数的定义域；5⑶图2－6－17所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，6如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。（图2－6－18为备用图）
7．（10分）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图2－6－19（1）所示；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点B′，得Rt△AB′E，如图2－6－19（2）所示；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图2－6－19⑶所示；利用展开图2－6－19（4）所示探究：（l）△AEF是什么三角形？证明你的结论．（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
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f8．（10分）某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一2是发现抛物线yax2x3a≠0，当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变112化时，若把抛物线yax2x3a≠0的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把aa112顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，A、两点一定仍在抛物线yax2x3a≠0则Baa上．2⑴请你协助探求出实数a变化时，抛物线yax2x3a≠0的顶点所在直线的解析式；⑵问题⑴中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；⑶在他们第二个发现的启发下，运用“一般→特殊→一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立，请说明理由。
9．已知二次函数的图象过A（－3，0），B（1，0）两点．⑴当这个二次函数的图象又过点以0，3）时，求其解析式；⑵设⑴中所求M次函数图象的顶点为P，求SΔAPC：SΔABC的值；⑶如果二次函数图象的顶点M在r