ykxb
则2b
k
kb，b2
∴所求的解析式为yx2
13、解：（1）直线
交轴于点，交轴于点。
由此，得点坐标为
，点坐标为
。
由于抛物线过
，
，
故可设抛物线解析式为
。
f∵抛物线过点
，∴
，∴
∴抛物线解析式为
，即
。
（2）过点作
，交直线于点
∵平分
，∴
∴
，∴点坐标为
设的解析式为
，∴
解这个方程组，得
∴直线的解析式为
。
（3）设
两点的横坐标分别为
由题意知，
是方程
，即
则
∵
∴
，∴
时，以EF为边的正方形的面积为9。
的两根，
f14、（1）令
，得
，
令
，得
，
，
（２）如图，
，
是正方形
，，
（３）
，
∽
，
设
，则
，
，
＝
∴当
时，有最小值7
f15、考点：二次函数综合题。专题：代数几何综合题。分析：1在矩形OCEF中，已知OF、EF的长，先表示出C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的解析式．2根据1的函数解析式求出A、B、D三点的坐标，以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出△ABD的面积．3首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点G的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可．解答：解：1∵四边形OCEF为矩形，OF＝2，EF＝3，∴点C的坐标为0，3，点E的坐标为2，3．把x＝0，y＝3；x＝2，y＝3分别代入y＝－x2＋bx＋c中，
得
，
解得
，
∴抛物线所对应的函数解析式为y＝－x2＋2x＋3；
2∵y＝－x2＋2x＋3＝－x－12＋4，
∴抛物线的顶点坐标为D1，4，
∴△ABD中AB边的高为4，
令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0，
解得x1＝－1，x2＝3，
所以AB＝3－－1＝4，
∴△ABD的面积＝×4×4＝8；3△AOC绕点C逆时针旋转90°，CO落在CE所在的直线上，由2可知OA＝1，
f∴点A对应点G的坐标为3，2，当x＝3时，y＝－32＋2×3＋3＝0≠2，所以点G不在该抛物线上．点评：这道函数题综合了图形的旋转、面积的求法等知识，考查的知识点不多，难度适中．
五、简答题
16、解：由题意得：1
整理得：
当
时．
．，，不合题意，舍去是以为斜边的直角三角形；
2若
；则
，
，结果
，
注；此问用根的判别式做也可以．
若
则
；，
解得：
，
当
时，
；当
时，
；
若
，同样
时．
：当
时，
；
∴当
或时．
是等腰三角形，其周长为14或16
f注：不论
或
都说明
是方程的一个根，也可以把代入方程解得值．
17、（1）证明：
是关于的一元二次方程，
．
当
时，
，即
．方程有两个不相等的实数根．……3分
（2）解：由求根公式，得
．
或．
，
．
，
，
．
．
即求．
r