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ykxb
则2b
k
kb,b2
∴所求的解析式为yx2
13、解:(1)直线
交轴于点,交轴于点。
由此,得点坐标为
,点坐标为

由于抛物线过


故可设抛物线解析式为

f∵抛物线过点
,∴
,∴
∴抛物线解析式为
,即

(2)过点作
,交直线于点
∵平分
,∴

,∴点坐标为
设的解析式为
,∴
解这个方程组,得
∴直线的解析式为

(3)设
两点的横坐标分别为
由题意知,
是方程
,即



,∴
时,以EF为边的正方形的面积为9。
的两根,
f14、(1)令
,得


,得


(2)如图,

是正方形
,,
(3)




,则



∴当
时,有最小值7
f15、考点:二次函数综合题。专题:代数几何综合题。分析:1在矩形OCEF中,已知OF、EF的长,先表示出C、E的坐标,然后利用待定系数法确定该函数的解析式.2根据1的函数解析式求出A、B、D三点的坐标,以AB为底、D点纵坐标的绝对值为高,可求出△ABD的面积.3首先根据旋转条件求出G点的坐标,然后将点G的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可.解答:解:1∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3,∴点C的坐标为0,3,点E的坐标为2,3.把x=0,y=3;x=2,y=3分别代入y=-x2+bx+c中,


解得

∴抛物线所对应的函数解析式为y=-x2+2x+3;
2∵y=-x2+2x+3=-x-12+4,
∴抛物线的顶点坐标为D1,4,
∴△ABD中AB边的高为4,
令y=0,得-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3,
所以AB=3--1=4,
∴△ABD的面积=×4×4=8;3△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO落在CE所在的直线上,由2可知OA=1,
f∴点A对应点G的坐标为3,2,当x=3时,y=-32+2×3+3=0≠2,所以点G不在该抛物线上.点评:这道函数题综合了图形的旋转、面积的求法等知识,考查的知识点不多,难度适中.
五、简答题
16、解:由题意得:1
整理得:

时.
.,,不合题意,舍去是以为斜边的直角三角形;
2若
;则

,结果

注;此问用根的判别式做也可以.


;,
解得:


时,
;当
时,


,同样
时.
:当
时,

∴当
或时.
是等腰三角形,其周长为14或16
f注:不论

都说明
是方程的一个根,也可以把代入方程解得值.
17、(1)证明:
是关于的一元二次方程,


时,
,即
.方程有两个不相等的实数根.……3分
(2)解:由求根公式,得

或.






即求.
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