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项系数a决定抛物线的开口方向,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c).
f5、C
二、填空题
6、17、4
三、计算题
8、解:(1)


无论取何值,
,所以
,即

方程
有两个不相等的实数根.(2)设


,解得:


的另一个根为,的值为1.15.
的另一个根为,
9、解:由题意得:由方程(2)得:
代人(1)式得
解得,


代人得

f四、综合题
10、设方程则方程
两式相加,得
的两个根为
,其中
为整数,且≤,
的两根为
,由题意得
,,即
………………………………5分,
所以,

………………………………10分
解得

又因为
所以
;或者

,或29
,………………………………………………20分
11、解:(1)对称轴是

∵点A(1,0)且点A、B关于x2对称,∴点B(3,0);(2)点A(1,0),B(3,0),∴AB2,∵CP⊥对称轴于P,∴CP∥AB,∵对称轴是x2,∴AB∥CP且ABCP,
f∴四边形ABPC是平行四边形,设点C(0,x)(x<0),
在Rt△AOC中,AC

∴BP

在Rt△BOC中,BC



∴BD

∵∠BPD∠PCB且∠PBD∠CBP,∴△BPD∽△BCP,∴BP2BDBC,




∵点C在y轴的负半轴上,
∴点C(0,
),
∴yax24ax3,∵过点(1,0),
f∴a4a30,
解得:a

∴解析式是:12、解:(1)令y0,得:x2(2m1)xm23m40△(2m1)24(m23m4)16m15当△>0时,方程有两个不相等的实数根,即16m15>0
∴m<此时,y的图象与x轴有两个交点当△0时,方程有两个相等的实数根,即16m150
∴m此时,y的图象与x轴只有一个交点当△<0时,方程没有实数根,即16m15<0
∴m>此时,y的图象与x轴没有交点
∴当m<时,y的图象与x轴有两个交点;
当m时,y的图象与x轴只有一个交点;
当m>时,y的图象与x轴没有交点(评分时,考生未作结论不扣分)
f(2)由根与系数的关系得x1x22m1,x1x2m23m4(x1x2)22x1x2(2m1)22(m23m4)2m210m7
∵5,∴2m210m75,∴m25m60解得:m16,m21
∵m<,∴m1∴yx23x2令x0,得y2,∴二次函数y的图象与y轴的交点C坐标为(0,2)
又yx23x2(x)2,∴顶点M的坐标为(,)
设过C(0,2)与M(,)的直线解析式为r
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