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线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。10数学口诀平方差公式平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公
f式相混淆。完全平方公式完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
第十八章四边形
1.四边形的内角和与外角和定理:
(1)四边形的内角和等于360°;
A
(2)四边形的外角和等于360°
D
B
C
A4D
3
1
2
B
C
几何表达式举例:1∵∠A∠B∠C∠D360°
∴……………2∵∠1∠2∠3∠4360°
∴……………
2.多边形的内角和与外角和定理:(1)
边形的内角和等于
2180°;(2)任意多边形的外角和等于360°
3.平行四边形的性质:
(1)两组对边分别平行;因为ABCD是平行四边形((32))两两组组对对角边分分别别相相等等;;
(4)对角线互相平分;(5)邻角互补
D
C
O
A
B
4平行四边形的判定:
(1)两组对边分别平行
(2)两组对边分别相等(3)两组对角分别相等

ABCD是平行四边形
(4)一组对边平行且相等
D
(5)对角线互相平分
O
几何表达式举例:略
几何表达式举例:1∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CDAD∥BC2∵ABCD是平行四边形
∴ABCDADBC3∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC∠ADC∠DAB∠BCD
4∵ABCD是平行四边形∴OAOCOBOD
5∵ABCD是平行四边形∴∠CDA∠BAD180°
几何表达式举例:1∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2∵ABCDADBC∴四边形ABCD是平行四边形C3……………
A
B
5矩形的性质:
(1)具有平行四边形的所有通性因为ABCD是矩形(2)四个角都是直角
(3)对角线相等
D
C
D
C
2
O
13
A
B
A
B
几何表达式举例:1……………2∵ABCD是矩形
∴∠A∠B∠C∠D90°3∵ABCD是矩形
∴ACBD
f6矩形的判定:
(1)平行四边形一个直角
(2)三个角都是直角

四边形
ABCD
是矩形
(3)对角线相等的平行四边形
D
C
D
C
A
B12A
7.菱形的性质:
因为ABCD是菱形
O
B3
D
(1)具有平行四边形的所有通性;
(2)四个边都相等;
A
(3)对角线垂直且平分对角
OC
B
8.菱形的判定:
(1)平行四边形一组邻边等
(2)四个边都相等

四边形四边形
ABCD
是菱形
(3)对角线垂直的平行四边形

D
A
OC
B
9.正方形的性质:因为ABCD是正方形
(1r
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