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OD
B
x
f∵8242016＜0，∴这个方程无实数根
1分
二七年“数学周报杯”全国初中数学竞赛初赛试题
∴不能围成面积为60平方米的花圃1分23．（本题6分）解：（1）∵4810121650，∴该班有50名学生1分（2）∵
参考答案及评分标准
一、填空题（每小题3分，满分30分）1x≥2且x≠22107×10
12
5161210066，∴该班学生成绩的优秀率为662分50
345°72°或
4b≤3且b≠2
（3）81分或815分或82分3分24．（本题7分）解：分三种情况：（1）当底边在长方形的长边上时，如图1，ABAC10cm，
A
BE5
AB2AE2102826cm，BC2BE12cm2分
2π3
610
72或14
876
95
1045
B
E
图1
C
二、单项选择题（每小题3分，满分30分）11D12B13D14A15C16D三、解答题（满分60分）21．（本题5分）
A
（2）当腰在长方形的长边上时，如图2（a），BCAB10cm，CEBCBE1064cm，AC
17C
18B
19B
20C
BEC图2aA
AE2CE2824245cm
2分
如图2（b），BCAC10cm，BEBC＋CE10＋616cm，AB
x2x242x5解：原式2x2xx2x2
1分
BCE图2b
AE2BE28216285cm
2分1分
故等腰三角形的底边长为12cm或45cm或85cm
12分x12
当x1ta
6013时原式1分1分
25．（本题8分）解：（1）设y乙kx（0≤x≤6），∵4326k，∴k72．∴y乙72x1分当x4时，y乙288．设y甲mx
（2≤x≤8），
1123131
22．（本题6分）解：（1）设AD的长为x米，于是有（243x）x45解得x13，x25
1分
4m
288∵2m
180
m54∴
72
∴y甲54x72
1分
1分当x8时，y甲504．∴432504936．∴该隧道的长为936米1分
当x3时，AB243xr