二OO七年“数学周报杯”全国初中数学竞赛初赛试题
一、填空题（每小题3分，满分30分）
为直角三角形，则满足上述条件的点C有（）A、2个B、4个C、6个
22
D、8个
x21、函数y中，自变量x的取值范围是x2
。
14、抛物线ymxx和y
xx与x轴正半轴分别交于点A和点B。若点A在点B的右边，则m与
的大小关系为（）A、m
B、m
C、m
D、无法确定15、张先生计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁带。根据需要，至少要买3片软件和2盒磁带，不同的选购方式有（）A、5种B、6种C、7种D、8种16、在△ABC中，∠A30°，AB4，BCA、30°B、90°
2、2006年底我国外汇储备余额达到10663亿美元，用科学记数法表示10663亿美元约为美元（保留3个有效数字）。3、等腰三角形两个内角的度数之比为12，这个等腰三角形底角的度数为。4、若关于x的方程
2xb3的解是非负数，则b的取值范围是x1
。
5、正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点A顺时针旋转60°得正方形5AB′C′D′，点C所经过的路径长为。甲6、甲、乙、丙、丁、戊五名同学手拉手围成一个五边形，每个人心中乙8想一个数，相邻的两个人反所想两数的平均数告诉与他们不相邻的那个8戊人，结果如图所示，则乙心中所想的数是。7、一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动，当刻度尺的一边与丁丙圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”910（单位：cm），则另一个交点对应的读数为。8、智慧学校附近的甲、乙两家商店销售同样的钢笔和练习本，且每支钢笔标价10元，每本练习本标价2元。为促进销售，甲商店买一支钢笔赠送一本练习本；乙商店按标价九折持款。小文购买4支钢笔和24本练习本，至少要花费元。AD9、如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC。将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A′。若AD7，AB13，则A′C的长为。A′10、观察这样一列数组：，6）（2）（4，，10，，（8，12）（14，18，，16，20），按照如此规律，则2008在第组。CB
43，则∠B的度数为（3
）
C、30°或60°
D、30°或90°
17、平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。若函数y2x1与ykxk的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）
二、单项选择题（每小题3分，满分30分）11、下列运算正确的是（）A、xxx
3412
A、2个B、3个C、4个D、5个18、如图r