中国地质大学长城学院
《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题分，共分）
．下列各组函数中，是相同的函数的是（）
（）fxl
x2和gx2l
x（）fxx和gxx2
（）fxx和gx
x
2
（）
f
xx和gx
x
si
x42
．函数
f
x


l
1x

a
x0在x0处连续，则a（）
x0
（）（）1（）（）4
．曲线yxl
x的平行于直线xy10的切线方程为（）
（）yx1（）yx1（）yl
x1x1（）yx．设函数fxx，则函数在点x0处（）
（）连续且可导（）连续且可微（）连续不可导（）不连续不可微
．点x0是函数yx4的（）
（）驻点但非极值点（）拐点（）驻点且是拐点（）驻点且是极值点
．曲线y1的渐近线情况是（）x
（）只有水平渐近线（）只有垂直渐近线（）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（）既无水平渐近线又无垂直渐近线
．
f


1x

1x2
dx
的结果是（）

f中国地质大学长城学院
（）
f


1x


C
（）

f


1x


C
（）
f

1x


C
（）
f

1x


C
．dx的结果是（）exex
（）arcta
exC（）arcta
exC（）exexC（）l
exexC
．下列定积分为零的是（）

（）
4
4
arcta
x1x2

dx
（）
4
4
xarcsi

x
dx（）11
ex
exdx（）1
2
1
x2x
si
xdx
．设fx为连续函数，则1f2xdx等于（）0
（）f
2
f
0（）1
2

f
11

f
0（）12

f
2

f
0（）f
1

f
0
二．填空题（每题分，共分）
e2x1
．设函数
f

x


x
x0在x0处连续，则a

ax0
．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为5，则f2

6
．yx的垂直渐近线有
条
x21
．

x
1
dxl
2
x




．
2
x4si
xcosx
dx

2
三．计算（每小题分，共分）
．求极限
limlim①
x

1
x
x
2

x
②
x0
xsi
xxex21
．求曲线yl
xy所确定的隐函数的导数yx
．求不定积分

f中国地质大学长城学院
①
dx
②
x1x3
dx
a0③xexdx
x2a2
四．应用题（每题分，共分）
．作出函数yx33x2的图像
．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积
《高数》试卷参考答案
一．选择题．．．．．．．．．．
二．填空题
．2．33
三．计算题
３．２４．arcta
l
xc
１①e2②16

yx

x
1y
1
５．２

f中国地质大学长城学院
①1l
x1C②l
2x3
四．应用题
１．略２．S18
x2a2xC
③exx1C

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