《高数》试卷7（上）
一、选择题（每小题3分）
1、函数yl
1xx2的定义域是（）
A21B21C21D21
2、极限limex的值是（）x
A、
B、
3、limx1
si
x11x2
（
A、1
B、0
0
C、
）
C、12
D、12
D、不存在
4、曲线yx3x2在点10处的切线方程是（）
A、y2x1
B、y4x1
C、y4x1
5、下列各微分式正确的是（
A、xdxdx2
D、y3x1
）
B、cos2xdxdsi
2x
C、dxd5x
D、dx2dx2
6、设fxdx2cosxC，则fx（）2
A、si
x2
B、si
x2
C、si
xC2
7、2l
xdx（）x
A、
2x2

1l
22
xC
B、12l
x2C2
C、l
2l
xC
D、
1l
xCx2
D、2si
x2
8、曲线yx2，x1，y0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积V（）
A、
1
x
4
dx
0
1
C、1ydy0
1
B、ydy0
D、
1

1

x
4
dx
0
f9、
1ex01ex
dx（
）
A、l
1e2
B、l
2e2
C、l
1e3
10、微分方程yyy2e2x的一个特解为（
D、l
12e2
）
A、y3e2x7
B、y3ex7
C、y2xe2x7
D、y2e2x7
二、填空题（每小题4分）
1、设函数yxex，则y
；
2、如果lim3si
mx2则m

x02x
3
3、1x3cosxdx1
；
4、微分方程y4y4y0的通解是
5、函数fxx2x在区间04上的最大值是
是
；
，最小值
三、计算题（每小题5分）
1、求极限lim1x1x；
x0
x
3、求函数
x31y
x31
的微分；
e
5、求定积分1l
xdx；e
2、求y1cot2xl
si
x的导数；2
4、求不定积分
dx
；
1x1
6、解方程dyx
；
dxy1x2
四、应用题（每小题10分）
1、求抛物线yx2与y2x2所围成的平面图形的面积
2、利用导数作出函数y3x2x3的图象
f参考答案
一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；
二、1、x2ex；
2、4；9
3、0；
4、yC1C2xe2x；5、8，0
三、1、1；
2、cot3x；3、6x2dx；4、2x12l
1x1C；x312
5、221；6、y221x2C；e
四、1、8；3
2、图略
fr